OFDM和单载波的频谱效率是一样的吗( 二 )
然后，如果单载波可以使用滚降滤波器甚至逼近理想低通，那么也可以逼近1B/Hz，那么其实单载波和多载波极限频带效率是一样的。但是滚降后，单载波其实付出了信噪比的代价。其实ofdm的保护间隔也可以等效认为付出了信噪比的代价。
最后，单载波需要设置滚降系数，ofdm需要设置保护频带，因为理想低通滤波是不存在。所以从频带效率上讲可以认为两者接近。
■网友
好问题。所谓“1/2重叠”这个说法，原始出处到底在哪？希望能有人赐教，我是完全不知道。
我认为所谓1/2重叠并不存在，原则上OFDM和单载波在效率上是一样的。详细可看 Forney 和 Ungerboeck 两位香农奖得主在 IEEE TIT 信息论50周年特刊上的文章“Modulation and Coding for Linear Gaussian Channels.”其中的一个基本结论是，使用单载波和多载波，理论上都是可以逼近信道容量的，只是实现层面例如复杂度上有些区别。如果真的有这么大区别，难道他们居然会不提？
不负责任地猜测， 1/2 重叠这个说法，大概是某抄书专家自己的错误理解，于是以讹传讹。。。在许多书上，你的确可以看到类似下面的图，OFDM的子载波是sinc函数的形状，重叠在一起，其中一个子载波的最大幅值恰好是另一个子载波的第一零点。这样，看上去确实很像“1/2重叠”。然而如果你的通信原理学的合格，不难发现这完全和时域的 Nyquist 准则是对偶的——而时域却并没有人说“符号有1/2重叠”。其实，重点是，
才对应于子载波的宽度啊，那么1/2重叠又从何说起呢？除非强行认为一个子载波的带宽本来是
，因为重叠一半，最后算成
。这好像没必要吧？太误导了。其实仔细看下图，他们每一对之间都相互重叠呢。
因此，当你的教科书告诉你“1/2重叠”时，我是建议你换一本。
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@甜草莓 甜博建议讨论一下 OFDM 与 FDM。的确，有的教科书教导我们：FDM 的各个载波不但不能重叠，而且还需要一定的保护频带使之充分分离（任何有限时长的信号处理都将导致对相邻频带的干扰），所以效率较低。OFDM 则可以重叠一半。。。
的确，FDM 的各个载波不能重叠。但是如上所述， OFDM 的各个子载波按其宽度
计，其实也没重叠，差别只是 OFDM 不存在内部的保护频带。而保护频带导致的效率损失，虽然有时候很不小，但总不至于达到 1/2。要将 FDM 的保护频带尽量做小理论上是可以的，只是实现方面的制约因素比较多。况且，如果是两个 OFDM 信号按频分方式占用相邻的频带，它们之间同样需要保护频带嘛。所以，1/2 还是根本不存在的东西。
---------------最后补充一下---------------------------------
随手百度一下，发现这个说法流毒甚广啊。居然还有人说能重叠到无限。
■网友
如Robert Zhou所说，确实1/2重叠太具有误导性了，题主的疑惑可以先考虑下这个问题：假设基带信号的主瓣带宽是
,实际单载波传输需要的带宽是
而不是
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