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归一化相关系数（normalized correlation）的定义是啥，它和相关系数的区别在哪

题主比较熟悉的相关系数，是指统计学中的这个吗？归一化相关系数（normalized correlation）的定义是啥，它和相关系数的区别在哪

这个式子的分母是两个随机变量的标准差，起到归一化的作用。题目描述里给出的 【归一化相关系数（normalized correlation）的定义是啥，它和相关系数的区别在哪】 归一化相关系数（normalized correlation）的定义是啥，它和相关系数的区别在哪
的式子，也有同样起归一化作用的分母。除此之外，归一化相关系数（normalized correlation）的定义是啥，它和相关系数的区别在哪
的分子上还减去了两个随机变量的均值，这叫centering（居中？）。不过，归一化和居中都不是相关系数的本质。把这二者剥离后，归一化相关系数（normalized correlation）的定义是啥，它和相关系数的区别在哪
剩下的部分是两个随机变量的积的期望，而归一化相关系数（normalized correlation）的定义是啥，它和相关系数的区别在哪
剩下的部分是两个向量的内积。这才是相关系数的本质。也许题主还没看出期望与内积的联系。可以这样想：如果对随机变量X、Y进行多次采样，并把采得的样本放到两个向量中，则这两个向量的内积就是X、Y的乘积的期望（差一个系数，不本质）。也可以反过来想：如果把两个向量看成是两个随机变量的联合分布列，则两个向量的内积就是两个随机变量的乘积的期望（同样差一个系数，不本质）。
■网友
感谢 @李某人 邀请！相似度量（Similarity）即计算个体间的相似程度，与距离度量相反，相似度度量的值越小，说明个体间相似度越小，差异越大。归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。归一化相关系数就是要使得相关系数的值域为，把数据映射到这个范围之内处理，更加便捷快速。题主所指方法是向量空间余弦相似度(Cosine Similarity)计算方法，即排除向量摸长度上的影响，比较余弦相似度更为最优，而余弦的值域为。它和相关系数的区别在哪？对于向量来说，向量是矢量，有方向和模大小，相关系数应该包括方向和模长度的相关性，而归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的纯量表达式，比如题主提到的向量空间余弦相似度方法实际没有体现出模长度上的相关度，只是体现了空间角度方面的相关度。至于模长度的相关度，采用距离度量　　距离度量（Distance）用于衡量个体在空间上存在的距离，距离越远说明个体间的差异越大。
距离量度又常用欧几里得距离表示其相关度。
欧几里得距离(Euclidean Distance)　　欧氏距离是最常见的距离度量，衡量的是多维空间中各个点之间的绝对距离。归一化相关系数（normalized correlation）的定义是啥，它和相关系数的区别在哪

相关性的表达方式有多种，不在累述，请题主一定看一下参考资料：相似度算法_木木彡归一化相关系数（normalized correlation）的定义是啥，它和相关系数的区别在哪
务必重点看欧氏距离和余弦相似度的区别是什么？ - 数学标准化和归一化什么区别？ - 数据分析
■网友
这个式子不就是计算两个向量的夹角的余弦值嘛。而相关系数是统计上讲的吧


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