学习拓扑学需要哪些前期知识
理论上说学习拓扑只需要高中集合论知识即可，但是！没有一定量的数学例子和数学训练，拓扑不是那么好学懂的。至于代数拓扑之流，那就是另一个故事了以及应用……我知道物理里有拓扑绝缘体……表示很好奇那是干啥的……
■网友
基础拓扑（点集拓扑）需要集合论的知识，但是高中水平的集合论是不够的，因为会涉及到选择公理，良序定理之类的东西；另一方面没有数学分析等课程的学习，学拓扑会觉得很空洞，很迷茫。代数拓扑的话，要了解群论和一些微分几何的知识才能学习
■网友
最好有一定的数分基础，标准参照Rudin
■网友
刚好学完点集拓扑这门课，我来说说吧。如果只是为了简单的应用到数学其他分支，而不做深入的拓扑研究，不需要学习基础，但是最好懂点集合相关的知识，要是能学点实变函数和泛函分析那就非常简单了。拓扑老师说，拓扑学就是拿一个定义定理去证明另外的一个定义定理，就像盖房子一点点盖起来的。
■网友
如果是入门的话，拓扑是少有的什么基础都不需要的科目。之后再学微分拓扑、交换拓扑的话需要一点交换代数和多元微积分。
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