由柯西分布样本估计出的方差是否会趋于无穷大
谢谢邀请。连续分布的方差是积分，积分的本质是极限，极限不存在，并不代表一定是会趋向无穷大。
这个问题非常类似于柯西分布期望的问题，请参考下面链接，其中包括计算模拟的情况。对于方差，我相信结果会是类似的。
【由柯西分布样本估计出的方差是否会趋于无穷大】 柯西分布没有数学期望 - SofaSofa
此外，针对您说的“那么，当人们在不知道一个分布是不是柯西分布的时候，尝试用样本估计方差，随着样本的增大，是否能察觉数字趋于无穷大？”。这一点未必正确，10个标准正态分布随机数的方差是1，1000个标准正态分布随机数的方差是1，100000个标准正态分布随机数的方差也应该是1。
谢谢阅读！
SofaSofa.io
■网友
这个问题实际上有点问题，统计只能说趋于无穷的概率趋于1，抛开概率谈结果没有意义。
根据格利温科定理，样本数趋于无穷时，得到的经验分布就是原来的分布，所以方差趋于无穷的概率是趋于1的。
■网友
谢邀虽然吧，我应该学过，不过真心不会看得头疼....
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