鸡蛋、小鸡、母鸡、凤凰的游戏模型

小鸡、母鸡这两个级别的人每做一次游戏,一个升一级一个降一级,因此总的级别和是没有变的,而鸡蛋这个级别的人每做一次游戏,一个升一级一个不变,因此总的级别会提升一个级别。 假设开始时所有人(总数为N)都是鸡蛋,结束时鸡蛋、小鸡、母鸡各一只,其他人都是凤凰(则有N-3个凤凰),则所有人的总级别提升了1+2*1+3*(N-3)=3N-6个级别,因此鸡蛋这个级别的人一个需要做3N-6次游戏。 由于最后有N-3个凤凰,所以母鸡这个级别的人要做N-3次游戏。由于最后母鸡这个级别剩下了一个人,并且做了N-3次游戏,因此母鸡这个级别一共出现过2*(N-3)+1=2N-5个人,这些人全部是小鸡这个级别的人做游戏提升起来的,因此小鸡这个级别的人要做2N-5次游戏。 以上只是一个想法,大致可以知道各个级别总共做了多少次游戏,算是抛砖引玉吧,也不知道有不有什么用处。 想用解析式来分析结果,但是各个级别的人数的奇偶影响太难分析,希望有高手来解答吧。
■网友
最终结果是不是一堆凤凰,而鸡蛋、小鸡、母鸡各一只~~


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