为啥所有数学问题最终都回到四则运算是否存在一种运算不能用四则运算来表达呢
超越函数就不能吧
■网友
Weierstrass函数
■网友
有啊，五次（以上）方程的一般求解。参考伽罗瓦理论，不能求解的原因从某种角度说恰恰就是因为我们四则运算不够完备。值得注意的是：这个问题通过四则运算可以完全的定义，但通过四则运算（加上开方求对数等等初等函数）却无法得到完全的解。不能(精确)理解但可以定义嘛，研究其性质也不是不行。------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------不过既然说到Taylor展开表示函数了，一个很常用的构造平滑的函数e^(-1/x)在x=0附近的取值也没办法Taylor逼近。级数展开完备在一定条件下才能满足的，而这个条件在数学家研究领域却不一定总能满足。
■网友
伪问题
■网友
我们可能会一下想到三角函数、对数函数等超越函数，但是在近似计算函数值的时候运用泰勒级数展开无限项累加还是要用到四则运算去计算近似函数值。归根结底要回到四则运算上面。似乎超出四则运算的范围人就无法理解了。====================================================说反了，既然人们能用taylor公式处理超越函数，就说明人类的能力范围已经扩展到一部分超越函数的地方了。那么是否存在一种运算不能用四则运算来表达呢？====================================================置换不是用四则运算定义的，不过如果方便的话，人们完全可以用矩阵代替置换，也可以间接用四则运算处理。人是否只能理解四则运算？就好比在二维世界只能理解平面物体，三维世界只能理解长宽高一样？=====================================================借助数学，人类可以轻易理解无穷多维空间。说到底，四则运算只是好用的工具，如果把这些东西当作固步自封的栅栏，是走入歧途了。
■网友
这让我想起了所有算法问题都可以转化为最优化问题
■网友
开根号算什么？极限算什么？矩阵乘法也属于四则运算？
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