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怎样理解高斯核函数的公式

怎样理解高斯核函数的公式

图1图一数据共有两类，三角形一类，正方形一类，特征就一个，可以发现真是线性不可分的。
那么解决办法之一就是使用高斯核。见下面的图2和图3。
怎样理解高斯核函数的公式

图2怎样理解高斯核函数的公式

图3注意有几个landmark映射后就有几维度，最简单那的选取landmark的方法是选取样本个数个，假设样本那有N个，最后我们映射后的维度就是N*N维

■网友
核函数是算两个样本间的距离的，x是一个样本，x\u0026#39;是另一个样本。
■网友
参见牛人写的：支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界） - 结构之法 算法之道 - CSDN博客
如果是训练阶段, 应该是对任意两个训练样本进行核运算，n个样本点的话，会有n*n次代入核函数的运算。
测试阶段的话，一个是训练样本，一个是测试样本。

谢谢楼主的图，帮我搞懂为啥高斯核能把有限维的特征变换到无穷维的空间。

■网友
处理核函数的方法都是一样的。这里x和x\u0026#39;表示的是两个样本，用xi和xj表示可能会更好理解些。
线性核函数：K(xi,xj)=xiT*xj。对应到矩阵运算，为K=XTX，核矩阵的i行j列元素为K(xi,xj)。
一般的核函数形式为K(xi,xj)=phi(xi)*phi(xj)。对应到矩阵，为K=phi(X)T*phi(X)。注意到高斯核的形式略有不同，如果写成一般核函数的形式，phi就变成映射到无穷维的函数了。
针对这里的提问，要处理高斯核函数，如果用一般核函数的方法，因为要展开成无穷维的映射，所以比较麻烦。直接计算矩阵K的每一个元素就行了。
我也刚看没多久，欢迎指正。

■网友
推荐你去看李政轩的视频，也许会帮助你理解

■网友
请问你的问题解决了吗，我也有同样的问题。
■网友
请问这个图中的多维特征是什么？就是映射函数是什么，f（x）是什么？
【怎样理解高斯核函数的公式】


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