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空间■一张图弄明白：从零维到十维空间

江苏龙网_原题是： 一张图弄明白：从零维到十维空间
文：商老师
事情是这样的 ， 这周商老师给学生讲3dmax的课 。 为了让学生了解三视图我就顺便科普了一下什么是零维、一维、二维、三维空间 。 讲完不过瘾 ， 感觉一支粉笔一块黑板讲维度是一件很爽的事情 ， 那么.........接下来
请同学们打开脑洞 ， 看商老师用一支笔几张纸来为同学们展开从零维空间到十维空间之旅吧！
零 维
让我们从一个点开始 ， 和我们几何意义上的点一样 ， 它没有大小、没有维度 。 它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点 。 它什么也没有 ， 空间、时间通通不存在 ， 这就是零维度 。
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一维空间
好的 ， 理解了零维之后我们开始一维空间 。 已经存在了一个点 ， 我们再画一个点 。 两点之间连一条线 。 噔噔噔！一维空间诞生了！我们创造了空间！
一维空间只有长度 ， 没有宽度和深度 。
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二维空间
我们拥有了一条线 ， 也就是拥有了一维空间 。 如何升级到二维呢？很简单 ， 再画一条线 ， 穿过原先的这条线 ， 我么就有了二维空间 ， 二维空间里的物体有宽度和长度 ， 但是没有深度 。 你可以试一试 ， 在纸上画一个长方形 ， 长方形内部就是一个二维空间 。
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这里 ， 为了帮助大家方便理解高维度的空间 ， 我们用两条相交的线段来表示二维空间 。
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为了向更高的维度前进 ， 现在我们现在来想象一下二维世界里的生物 。 因为二维空间没有深度（也可以理解成厚度） ， 只有长度与宽度 ， 我们就可以将它理解成“纸片人” ， 或者是扑克牌K.J.A Q里的画像 。 因为维度的局限 ， 这个可怜的二维生物也只能看到二维的形状 。 如果让它去看一个三维的球体 ， 那么他只能看到的是这个球体的截面 ， 也就是一个圆 。
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三维空间
三维空间大家肯定熟悉 ， 我们无时无刻都生活在三维空间中 。 三维空间有长度、宽度与高度 。
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但是 ， 我要用另一种思维来表达三维空间 ， 只有这样 ， 才可以向更高维度推进 。
好 ， 现在我们有一张报纸 ， 上面有一只蚂蚁 。 我们就姑且把蚂蚁君看作是“二维生物” ， 我在二维的纸面上移动 。 如果要让他从纸的一边爬到另一边 ， 则蚂蚁君需要走过整个纸张 。 但是我们把这张纸卷起来呢？成为一个圆柱 ， 一个三维空间里的物体；这时蚂蚁君只需要走过接缝的位置 ， 就到达了目的地 。 （对了！就是传说中的虫洞）换句话说 ， 把二维空间弯曲 ， 就得到了三维空间 ， 我们就可以这样来表达 。
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