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空间■一张图弄明白：从零维到十维空间( 六 )


下面 ， 就让我们按照时间顺序 ， 回顾一下人类整合四种自然力的历程：
（本文虽然涉及诸多专有词汇 ， 但我们尽量直白描述 。 理解这些前辈的伟大思想其实不难 ， 并不需要多少艰深的专业知识 ， 只要：一点常识＋一点逻辑＋一点耐心 。 ）
第一个走进这段物理史诗的 ， 是一位数学家：黎曼 。
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黎曼 ， 支撑爱因斯坦的巨人
牛顿曾经说：“如果说我比别人看得更远些 ， 那是因为我站在了巨人的肩上” 。 按照牛顿的这种说法 ， 黎曼毫无疑问正是支撑起爱因斯坦的那个巨人 。
一八五四年六月十日 ， 一套新的几何学诞生了 。 黎曼在德国哥廷根大学发表了著名的演说 ， 彻底撼动了两千年来从未被动摇过的欧几里德几何学 。
黎曼是位数学奇才 ， 高中时期只用区区六天时间完全吸收了《数论》（Theory of Number) ， 那是一部八百五十九页的艰涩巨著 。
黎曼挑战希腊几何学 ， 认为纵然欧几里德的数学运算极为精确 ， 它的根基却只是常识与直觉的流沙 ， 而不是扎实的逻辑推演结果 。
比如 ， 欧式几何说三角形三个内角之和等于一百八十度 ， 但这个看似简单的问题 ， 在数学史上却从来没有被严密证明过！而且 ， 假如我们身处弯曲表面的世界 ， 这个公式就不成立了 。 （行文至此 ， 我们必须向欧几里德先生表达诚挚的敬意！每次想到他老人家两千多年前写就的《几何原本》至今仍然是全世界的中学课本 ， 我就不寒而栗！那些至今未被严密证明过的公理 ， 一个生活于公元前300年的希腊人是如何发现的呐？如果这个世界有“神迹” ， 欧先生当之无愧是其中之一！）
说回到黎曼 ， 他的研究领域甚至延伸到电学 ， 他认为电力与磁力实际上是同一种作用力的不同表象 。 据此他发展出作用力新解 ， 作出了牛顿两百年以降的首次划时代重大突破 ， 彻底推翻了牛顿的超距作用原则 ， 他认为：作用力源自于几何学 ， 作用力只是由于几何结构扭曲所造成的必然现象 。 （牛顿以降 ， 科学界认为作用力是一种两个遥距物体的即时交互作用 ， 一个物体可以即时影响间隔一段距离的其他物体的运动 。
我们总结一下黎曼的伟大之处：
1、他以多维空间理论简化了所有自然作用力；认为电力与磁力和重力一样 ， 只是高维空间弯曲产生的结果 。
2、他提出了虫洞（warmholes）的概念 ， 黎曼切口是多重连结空间的一个最简单范例 。
3、他以“场”来描述重力 ， 以“度量张量”（Riemann metric tensor）描述空间里每一个点的重力场 。 （所谓“度量张量” ， 其实就是一组数字 ， 类似坐标 。 ）
黎曼英年早逝 ， 并未找出电力与磁力的场方程式 ， 也没有计算出空间要褶皱到什么程度才足以描述不同的作用力 ， 这几项重要发展留给了麦克斯韦尔和爱因斯坦 。
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狭义相对论 ， 光速恒定? E＝mc2
我们赞美阳光！它不仅孕育了的生命 ， 同时也照亮了人类的思想 。 爱因斯坦 ， 是那个御光飞行、穿越时空的人 。
爱因斯坦小时候 ， 常以简单问题自问自答：“如果你追上一束光线 ， 它看起来是什么样子？你会不会看到一束静止的光波 ， 冻结在时间中？”这个问题 ， 让他在后五十年里 ， 带领人类走进了时空神秘之旅 。
十六岁时 ， 爱因斯坦发现世界上似乎并没有能够追上光速的东西 。 二十六岁时 ， 他用严密的数学证明了这一发现 。 在瑞士专利局担任低阶职员的他 ， 用麦克斯韦尔的场方程式推导出狭义相对论（special relativity） 。
用一句话概括狭义相对论 ， 那就是：光速在任何恒动架构里恒为常数 。 这个定理表面上看并不显眼 ， 但确是人类心灵的最伟大成就之一！
爱因斯坦指出 ， 无论我们怎样加速 ， 无论我们自身的速度如何 ， 人们所能测量的光速是一样的 。
对于这一结论 ， 爱因斯坦给出了超脱凡俗的解释 ， 他认为：导致这个结果的原因是：时间变慢了！（这是石破天惊的一句）也就是说 ， 我们移动的越快 ， 我们的时钟就走得越慢 ， 我们的量尺也越短 ， 所以 ， 我们测量的光速是不变的 。


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