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桶排序：原理、性能分析与 Java 实现

桶排序

桶排序（Bucket Sort）是一种排序算法，通常用于将一组数据分割成有限数量的桶（或容器） ， 然后对每个桶中的数据进行排序，最后将这些桶按顺序合并以得到排好序的数据集 。

桶排序：原理、性能分析与 Java 实现

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桶排序原理
  1. 确定桶的数量：首先，确定要使用的桶的数量 。通常，桶的数量可以根据数据范围和分布情况来确定 。
  2. 分发数据：将待排序的元素按照一定的规则（例如，数值大?。┓址⒌讲煌?耐爸?。
  3. 每个桶内排序：对每个桶内的元素进行排序 。这可以使用任何排序算法，例如插入排序或快速排序 。
  4. 合并桶：将每个桶内的元素按照桶的顺序合并 ， 形成有序序列 。
图示如下：
【桶排序：原理、性能分析与 Java 实现】
桶排序：原理、性能分析与 Java 实现

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桶排序性能分析
  • 时间复杂度：桶排序的时间复杂度取决于数据的分布情况 。在最理想的情况下，当数据均匀分布在各个桶中时，每个桶内的排序时间复杂度是 ，因此总体时间复杂度为  。但在最坏情况下，如果所有数据都分布在一个桶中 ， 桶内排序的时间复杂度可以达到  。在平均情况下，桶排序通常表现为  。
  • 空间复杂度：桶排序需要额外的存储空间来存储桶，因此空间复杂度为 ，其中 n 表示排序元素的个数，k 表示桶的数量 。
  • 稳定性：桶排序通常是稳定的 ， 即相等元素的相对顺序在排序后不会发生变化 。
使用场景桶排序适用于以下情况：
  • 数据分布相对均匀 。
  • 数据范围已知，可以将数据映射到有限数量的桶中 。
JAVA 代码实现以下是使用 Java 实现桶排序的示例代码,其中每个桶中的元素排序使用的是快速排序，快速排序的详解请参考历史博文 深入了解快速排序：原理、性能分析与 Java 实现：
public class Test {public static void mAIn(String[] args) {int[] arr = new int[]{17,35,37,32,63,46,24};System.out.println("原始数组："+ Arrays.toString(arr));bucketSort(arr);System.out.println("排序后的数组："+ Arrays.toString(arr));}//桶排序public static void bucketSort(int[] arr){int maxVal = Arrays.stream(arr).max().getAsInt();int minVal = Arrays.stream(arr).min().getAsInt();//计算桶的数量 ， +1 是保证至少有1个桶来装数据int bucketCount= (maxVal - minVal)/arr.length + 1;// 用于存储每个桶中元素的出现次数int[] order = new int[bucketCount];// 用于存储每个桶中的数据int[][] output = new int[bucketCount][arr.length];int len = arr.length;//每个桶中数据的范围,+1 是至少每个桶中的数据范围为1int rang =(maxVal - minVal)/bucketCount +1;//将待排序的数组中的所有元素放入到桶中for(int i = 0; i < len; i++ ){//计算数组元素所在的桶int index = (arr[i] - minVal)/rang ;//将元素放入指定的桶output[index][order[index]] = arr[i];//添加桶元素的计数order[index]++;}System.out.println("桶计数数组为："+ Arrays.toString(order));int k = 0;//遍历桶，将桶中的元素放入源数组中，并对其进行快速排序for(int i = 0; i < bucketCount; i++){int j ;if(order[i] > 0){// 将桶中的元素放入源数组中for(j = 0; j < order[i]; j++){arr[k++] = output[i][j];}//对桶中的元素进行快速排序quickSort(arr,k-j,k-1);}}}//快速排序的详解请参考历史博文 `深入了解快速排序：原理、性能分析与 Java 实现`public static void quickSort(int[] arr,int left,int right) {//递归结束条件left < rightif(left < right){// 通过分区函数得到基准元素的索引int pivotIndex = partition(arr, left, right);//递归对基准元素左边的子数组进行快速排序quickSort(arr,left,pivotIndex-1);//递归对基准元素右边的子数组进行快速排序quickSort(arr,pivotIndex+1,right);}}public static int partition(int[] arr,int left,int right) {// 选择最后一个元素作为基准元素int pivot = arr[right];int i = left;//循环数组，如果满足条件，则将满足条件的元素交换到arr[i]，同时i++,循环完成之后i之前的元素则全部为小于基准元素的元素for (int j = left; j < right; j++) {if(arr[j] < pivot){if(j != i){int temp= arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}i++;}}// 交换 arr[i] 和基准元素int temp = arr[i];arr[i] = arr[right];arr[right] = temp;//返回基准元素的下标return i;}}


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