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复数乘法公式 复数乘法

今天给大家分享一个关于复数乘法(复数乘法公式)的问题 。以下是边肖对这个问题的总结 。让我们来看看 。
一、复数乘法的计算公式
2 。有哪些复数乘法的例子？
1 。示例:(3+2i)(1+7i)
(3+2i)(1+7i)= 3×1+3×7i+2i×1+2i×7i
= 3 + 21i+ 2i+ 14i2
= 3+21i+2I14(因为I2 = 1)
= 11+23i
2 。示例:(1 +i)2
(1+I)2 =(1+I)(1+I)= 1×1+1×I+1×I+I2
= 1+2I1(因为I2 = 1)
= 0 + 2i
复数的乘法根据以下规则指定:
设z1=a+bi ， z2=c+di(a ， b ， c ， d∈R)是任意两个复数 ， 那么它们的乘积(a+bi) (c+di) = (ac-bd)+(bc+ad) i 。
其实就是把两个复数相乘 ， 类似于两个多项式相乘 ， 展开成:ac+adi+bci+bdi2 。因为i2=-1 ， 所以结果是(AC-BD)+(BC+AD) I .两个复数的乘积还是一个复数 。
在极坐标中 ， 复数可以用模长r和振幅角θ表示为(r ， θ) 。对于复数a+bi ， r = √ (a+b) ， θ=arctan(b/a) 。此时 ， 复数乘法用振幅和角度的相加以及模长的乘法来表示 。
3 。复数乘法是什么意思？
复数乘法法则:将两个复数相乘 ， 类似于两个多项式相乘 。在结果中 ， i2=-1 ， 并分别合并实部和虚部 。两个复数的乘积仍然是一个复数 。关于复数平方根的最早文献来自公元1世纪希腊数学家海伦 ， 她认为平顶金字塔是不可能的 。
复数:
我们把z = a+bi(a和b都是实数)形式的数称为复数 。其中a称为实部 ， b称为虚部 ， I称为虚部 。当z的虚部b = 0时 ， 则z为实数；当z的虚部b≠0 ， 实部a = 0时 ， z常称为纯虚数 。复数域是实数域的代数闭包 ， 即任何复系数多项式在复数域中总有根 。复数是16世纪由意大利米兰学者卡当首先提出的 ， 这个概念逐渐被数学家所接受 。



四、复数的乘法怎么算？
复数的乘法按以下规则进行:
设z1=a+bi ， z2=c+di(a ， b ， c ， d∈R)是任意两个复数 ， 那么它们的乘积(a+bi) (c+di) = (ac-bd)+(bc+ad) i 。
其实就是把两个复数相乘 ， 类似于两个多项式相乘 ， 展开成:ac+adi+bci+bdi2 。因为i2=-1 ， 所以结果是(AC-BD)+(BC+AD) I .两个复数的乘积还是一个复数 。
在极坐标中 ， 复数可以用模长r和振幅角θ表示为(r ， θ) 。对于复数a+bi ， r = √ (a+b) ， θ=arctan(b/a) 。此时 ， 复数乘法用振幅和角度的相加以及模长的乘法来表示 。
扩展数据复杂运算法则介绍
1.加法交换律:z1+z2=z2+z1
2.乘法交换律:z1×z2=z2×z1
3.加法结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
4.乘法结合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
5.分布规律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3 。
【复数乘法公式 复数乘法】以上是边肖对复数乘法(复数乘法公式)及相关问题的回答 。希望复数乘法(复数乘法公式)的问题对你有用！


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