有理数和无理数的概念—无理数概念是什么 _无理数概念

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无理数的基本概念是什么
无理数的概念是什么？
无理数概念是什么？
无理数的定义和概念
无理数的定义和概念是什么
无理数的概念

Q1：无理数的基本概念是什么无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。
一.无理数的基本概念
在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
二.无理数和有理数的区别
1.任何一个有理数均可以写成两个整数的比的形式。任何一个无理数均无法写成两个整数的比的形式。
2.有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。
3.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
Q2：无理数的概念是什么？无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等。实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，通常写作 a/b 。
扩展资料：
无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。
必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。
参考资料来源：百度百科-无理数
Q3：无理数概念是什么？无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
无理数的性质：
1、无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数。
2、无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数。
3、无理数加（减）有理数一定是无理数。
4、无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数。
有理数和无理数的区别：
1、性质区别：
有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数；无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。
2、结构区别：
有理数是整数和分数的统称；无理数是所有不是有理数的实数。
3、范围区别：
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算均可进行；无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
Q4：无理数的定义和概念无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等。实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b 。
包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
Q5：无理数的定义和概念是什么无限不循环的小数就是无理数。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π等。