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正弦函数是重要内容 正弦函数

正弦函数(正弦函数是一个重要内容)
正弦函数y=Asin(wx+φ)是三角函数的重要组成部分，多年来一直是高考热点 。现在结合近几年的高考题，帮你提高复习效率 。
三角函数是高中数学教学的重点内容，也是从中学到大学深造必不可少的基础知识 。三角函数不仅具有一般函数的各种性质，而且其周期性和对称性，结合系统而丰富的三角公式，使其各种问题丰富多彩，层次分明，变化多端，多姿多彩 。
因此在历年高考中占据重要地位，成为高考数学命题中的热门话题 。考试的重点是基础知识，如三角函数的解析式、图像与图像变换、两个定义域(定义域、值域)、四个性质(单调性、奇偶性、对称性、周期性)、反函数、简单三角变换(求值与化简) 。
正弦函数相关高考题解析，典型例题1:
函数f (x) = sin (π x+θ) (| θ| < π/2)的局部图像如图，f(0)=﹣1/2，则图中m的值为()
测试地点分析:
解析式由y=Asin(ωx+φ)的分像决定 。
问题分析:
F(0)=﹣1/2，然后是sinθ=﹣1/2.求θ，利用正弦函数的对称性得出结论 。
正弦函数相关高考题解析，典型例题2:
如果函数f(x) = 2sin (2x+φ) (0 < φ < π/2)的像与点(0，√3)相交，则函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间为 。
测试地点分析:
正弦函数的图像 。
【正弦函数是重要内容 正弦函数】问题分析:
根据函数f(x)的像的点(0，√3)，求出φ的值，写出f(x)的解析式 。
然后，根据正弦函数的图像和性质，得到f(x)在[0，π]上的单调递减区间 。
正弦函数相关高考题解析，典型例题3:
已知函数为f (x) = asin (ω x+π/3) (a > 0，ω > 0)的图像相邻两对称轴间的距离为π，且过该点(π/3，√3/2) 。
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若角度α满足f(α)+√3f(α﹣π/2)=1，α∈(0，π)，求α的值 。
测试地点分析:
解析式由y=Asin(ωx+φ)的分像确定；正弦函数的图像 。
问题分析:
(1)周期可由条件求出，ω=1可由周期公式求出 。Asin2π/3 = √3/2可由f(x)通过点(π/3，√3/2)的像求出 。
如果得到A=1，就可以得到分辨函数 。
(2) Sin α = 1/2可以从使用三角函数恒等式变换的已知应用简化中获得 。结合值域α∈(0，π)，可以得到解α的值 。


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