如何求一个函数的拐点.求函数的凹凸区间和拐点步骤


如何求一个函数的拐点.求函数的凹凸区间和拐点步骤

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本篇文章给大家谈谈函数的拐点怎么求,以及如何求一个函数的拐点对应的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站!
内容导航:
  • 对勾函数拐点公式是什么?
  • 求函数的拐点?
  • 求函数的凹凸区间和拐点步骤
  • 函数的拐点是什么?
  • 什么是函数的拐点?怎样求拐点
  • 函数拐点坐标怎么求?
Q1:对勾函数拐点公式是什么?对勾函数拐点公式是加减√b/a,加减2√aby,对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(ab>0)的函数 。由图像得名又被称为双勾函数、勾函数、对号函数、双飞燕函数等 。
对勾函数的拐点如何求
因函数图像和耐克商标相似,也被形象称为耐克函数或耐克曲线 。常见a=b=1 。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线,且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积 。
对勾函数y=x+a/x(a>0),当x>0时,a/x>0,且x乘以a/x等于a,根据基本不等式x+a/x≥2√a,当且仅当x=a/x=√a时等号成立,也就是说当x=√a时取到函数最小值,也就是它的拐点 。因为对勾函数y=x+a/x(a>0)是奇函数,另一个拐点为x=-√a 。
Q2:求函数的拐点?二阶导数等于0的点是拐点,所以先求一阶导数,再求二阶导数,然后求二阶导数等于0时的x值,在这个值点上就是拐点了,运算比较繁琐,请自个检查一下.

Q3:求函数的凹凸区间和拐点步骤①求出函数一阶导 。
②求出函数二阶导 。
③求拐点,令二阶导数等于0,在二阶导数零点处右极限异号 。
④二阶导数大于0,凹区间,反之凸区间 。
扩展资料:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导 。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数 。
函数可导的条件:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义 。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在 。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导 。
可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导 。
Q4:函数的拐点是什么?函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化,也就是指凸曲线与凹曲线的连接点,当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点 。
函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A),那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数 。
扩展资料:

拐点的求法
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:
⑴求f''(x);
⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;
Q5:什么是函数的拐点?怎样求拐点若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点 。
我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:
(1)求f''(x);
(2)令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;
(3)对于(2)中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0))不是拐点 。
扩展资料


必要条件,设函数f(x)在点
的某领域内具有二阶连续导数,若(
,f(
))是曲线的拐点,则
,但反之不成立 。
第一充分条件
直接根据拐点的定义,可以得到曲线存在拐点的第一充分条件 。
设函数f(x)在点
的某邻域内具有二阶连续导数,若
的两侧
异号,则(
,f(
))是曲线y=f(x)的一个拐点;若
的两侧
同号,则(
,f(
))不是曲线的拐点 。
Q6:函数拐点坐标怎么求?f'(x)=3-3*x^2
f''(x)=-6x=0
拐点坐标为(0,f(0)),即(0,0)
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:
(1)求f''(x);
(2)令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;


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