不要看不起简单的高考题，它们都会是必考题 _生活百科

相约2019年高考，留给所有考生的时间已经不足三个月，无论你是基础薄弱的考生，还是处在金字塔塔尖的优生，对历年高考数学的必考考点，尽量要做到“稳拿” 。
对于一年一次的高考，在进入考场之前，我们很难猜测到具体的题目是什么，但我们可以猜到哪些知识点是必考的。对近几年全国各地高考试卷进行分析研究，你就会发现像复数一类的考点，几乎是每年高考数学的必考内容。
复数这一块知识内容，作为初等数学与高等数学的重要衔接点，它的涉及面广，它是帮助大家学好高等数学的基础。因此，在每年的高考数学中，都会出现与复数有关的高考试题。

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在高考来临之前，为了能帮助各位考生复习好这部分内容，今天我们就结合近几年高考试题，对复数进行讲解分析，希望能帮助到大家的高考复习。
高考对复数的考查题型主要是以选择题、填空题的形式出现，偶尔会出现解答题，但一般都属于基本题。
复数有关的高考试题，讲解分析1：
已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，则z2＝________.
解析：(z1－2)(1＋i)＝1－iz1＝2－i.
设z2＝a＋2i，a∈R.
则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)
＝(2a＋2)＋(4－a)i.
∵z1·z2∈R，
∴a＝4.
∴z2＝4＋2i.
答案：4＋2i

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复数的有关概念
1．复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0，b≠0，则a＋bi为纯虚数．
2．复数相等：a＋bi＝c＋dia＝c，b＝d(a，b，c，d∈R)．
3．共轭复数：a＋bi与c＋di共轭a＝c，b＋d＝0(a，b，c，d∈R)．
4．复数的模：向量OZ―→的长度叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|.
复数有关的高考试题，讲解分析2：
已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(1－2i)(a＋i)在复平面内对应的点为M，则“a>1/2”是“点M在第四象限”的()
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选C　z＝(1－2i)(a＋i)＝(a＋2)＋(1－2a)i，若其对应的点在第四象限，则a＋2>0，且1－2a<0，解得a>1/2.即“a>1/2”是“点M在第四象限”的充要条件．

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随着新课标教学理念的逐渐深入，高考考查内容不仅重视基础知识的检验，还重视对学生的综合能力、分析问题和解决问题能力的考查。
高考对复数知识的考查主要以选择题、填空题为主，考查运算能力、数形结合能力及知识迁移能力。
复数有关的高考试题，讲解分析3：
已知复数z1＝sin 2x＋ti，z2＝m＋(m－√3cos 2x)i(i为虚数单位，t，m，x∈R)，且z1＝z2.
(1)若t＝0且0<x<π，求x的值；
(2)设t＝f(x)，已知当x＝α时，t＝1/2，试求cos（4α+π/3）的值．

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高考对复数的考查题目简单，但要求概念清楚，运算合理，才能正确解答。
处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理．由于复数z＝a＋bi(a，b∈R)由它的实部与虚部唯一确定，故复数z与点Z(a，b)相对应。
复数的几何意义：
除了复数与复平面内的点和向量的一一对应关系外，还要注意
(1)|z|＝|z－0|＝a(a>0)表示复数z对应的点到原点的距离为a；
(2)|z－z0|表示复数z对应的点与复数z0对应的点之间的距离．
以复数的基本概念和模的性质等知识为载体，会考查考生的推理能力和运算能力。
复数有关的高考试题，讲解分析4：
已知z是复数，z＋2i，Z/（2-i）均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．