公理、定理和定律的概念 公理定理定律

公理法则(公理、定理和法则的概念) 。
1.公理 。公理是不言而喻的基本事实 , 经过人类长期反复实践的检验 。
公理是一个不需要证明的基本命题 , 是推导其他命题的起点 。欧几里德的《几何要素》中规定了五个公理和五个公设(从现代观点来看 , 公设也是公理) , 平面几何中的所有定理都可以从这些公理和公设中推导出来 。例如 , 如果您有两个差异 , 则可以并且只能与资源网络成一条直线 。

公理、定理和定律的概念 公理定理定律

文章插图

2.定理 。定理是以公理和假设为基础 , 通过严格的推理和证明而得到的 。它可以描述事物之间的内在联系 。定理本质上是严谨的 , 不能有逻辑矛盾 。比如勾股定理 。
公理、定理和定律的概念 公理定理定律

文章插图

一般来说 , 在数学中 , 只有重要或有趣的陈述才被称为定理 。证明是数学的中心活动 。
一个被认为是真的但没有被证明的数学叙述是一个猜想 , 当它被证明是真的时 , 它就是一个定理 。它是定理的来源 , 但不是唯一的来源 。一个从其他定理衍生出来的数学叙述 , 可以成为一个猜想的过程 , 一个没有证明的定理 。
公理与定理的主要区别在于 , 公理的正确性不需要通过逻辑推理来证明 , 而定理的正确性则需要通过逻辑推理来证明 。
3.法律 。法律是客观事实的表现形式 , 是由大量具体的客观事实归纳而成的 。比如牛顿运动三定律 。牛顿三定律的内容和意义 。
公理、定理和定律的概念 公理定理定律

文章插图

定律是一种理论模型 , 用来描述特定条件和尺度下的现实世界 , 但在其他尺度下可能无效或不准确 。目前还没有一个理论可以描述宇宙中资源网络的所有情况 。
简而言之 , 这个规律已经被猜想所验证 , 被无数的实践所证明 , 一般都是以一种特殊的方式推导出来的 , 对整个资源网局的判断都是部分推导出来的 。许多科学和哲学的发展都是基于此 。
简而言之 , 
公理:没有证明的基本命题 。
定理:通过逻辑推理判断为真的命题 。
规律:经实践和事实证明 , 反映事物在一定条件下发展变化的客观规律 。
【公理、定理和定律的概念 公理定理定律】


    推荐阅读