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危险的“黎曼猜想” 黎曼猜想


危险的“黎曼猜想” 黎曼猜想

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黎曼猜想(危险的“黎曼猜想”)
都在等待黎曼猜想的证明 。
却不知道背后隐藏的危险 。
——摘自《人类最美的54个公式》
01大神黎曼
超出直线一点点可以当几条平行线 。
欧几里德几何说只能造一个；
罗氏几何说至少可以做两个(包括一组和无数个) 。
李漫慢吞吞地问:谁知道平行线有没有相交？
“平行公理”的世纪之争最终以黎曼告终 。
黎曼指出:直线之外，不能做平行线 。(这是人类的语言吗？)
基于黎曼几何的“没有平行线”的结论，最终成为了广义相对论的数学助手 。
广义相对论源于爱因斯坦认识到引力不是力，而是时间的几何弯曲的体现空 。
直觉优于常人的爱因斯坦，一直找不到数学工具来表达自己的想法 。如果没有数学支撑，只说引力是时间空弯曲效应，肯定会被吐槽为“物理是体育老师教的” 。
所以，直到他从数学界的朋友那里了解到黎曼的“非欧几何”，广义相对论才早早问世 。当爱因斯坦自豪地告诉世界:没有我，50年后就没有广义相对论 。
这个时候，唯一能和爱因斯坦站在一起吹牛的人，就是数学大神黎曼 。
黎曼猜想和裸奔互联网
“几何”一直是黎曼的主业，是一座深不可测的数学殿堂 。
但我们今天说的并不是他的主业，而是他在1859年闲暇时留下的一个猜想 。
这个猜想说有一个非平凡零点②的黎曼函数①对素数的分布规律有决定性的影响 。
用中文说，看看黎曼猜出来的纸会是什么样的！
黎曼猜想是指黎曼函数所有非平凡零点的实部为1/2 。
比较流行的数学表达式如下:
(s) = 1+1/2 s+1/3 s+1/4 s+… = 0的所有非平凡解都在直线x=1/2上 。
怎么样！看，如果有任何疑问...那我就无能为力了 。我的智商有限 。
黎曼自己当然没有想到，他提出的这个猜想已经折腾了数学家159年 。
如果黎曼知道我们还在奋斗到2018年，他肯定会花些时间来写证明 。
也是他的老师高斯的错，他的座右铭是“宁可少一点，也要成熟一点”，影响了黎曼，让他成为惜字如金的大神 。
他一生只发表了10篇论文，但每篇论文都跨越了各个领域，是很多领域的先驱 。虽然他不到40岁就去世了，但他仍然显示出无与伦比的才华 。
黎曼在1859年抛出的不朽谜题是为了解开素数的秘密 。
一旦素数的秘密被破解，互联网几乎所有的加密方式都将不再安全，互联网将成为一个裸奔的世界，因为我们主要的非对称加密，包括RSA密钥加密，都是基于大数的分解 。
不仅仅是互联网 。只要公布证明方法，不需要量子计算机 。根据其原理，甚至可以破解现代银行的安全密码系统 。看你开心不开心！
03非对称加密算法与素数的关系
那些担心钱包和黎曼猜想的朋友们，我们再来复习一下小学数学:
有多少素数小于20？答案是8: 2，3，5，7，11，13，17，19 。有多少素数小于1000？100万以内呢？少于10亿呢？
如果你看质数表，你会发现质数的数量在减少，而且越来越稀疏 。1到100之间有25个质数，401到500之间有17个，901到1000之间只有14个 。如果把质数排列到一百万，最后一个百位号段只有八个质数(也就是从999901到100000) 。如果列到10000亿，最后几百段就只有4个质数了 。分别是，999 999 999 937，999 999 959，999 999 961，999 999 999 989 。
越往后，越难找到质数 。
所以聪明的数学家把质数应用到密码学中，因为人类还没有发现质数定律 。如果我们把它作为密钥进行加密，破解者必须进行大量的运算，即使使用最快的计算机，也会因为寻找素数的过程耗时太长而失去破解的意义 。
现在各大银行广泛使用RSA公钥加密算法，基于一个非常简单的素数事实:两个大素数相乘非常容易，但是对它们的乘积进行因式分解却极其困难，所以乘积可以公开为加密密钥 。
黎曼猜想已被充分证明，很可能推导出攻击RSA公钥加密算法的规律 。
一旦黎曼猜想被证明，基于大素数分解的非对称加密算法就可能走到尽头，私钥加密和签名也就失去了意义 。
我们在为数学家高兴的时候，还得小心黑客找漏洞 。
04黎曼函数被证明与量子幽灵有关吗？
证明黎曼猜想有这么难吗？
这里就不列举这些证明细节了，只看一下坎坷的证明历程:
896年，法国的哈达玛到达3月8日临界线的边缘，证明了黎曼函数的非平凡零点只分布在带状区域，方便地扼杀了困扰人类百年的素数定理 。


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