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有理数和无理数的区别 无理数包括哪些-有理数和无理数的区别怎么区分-

有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数 。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数 。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比 。简单来讲，能够用分数表达得数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数 。

有理数和无理数的区别 无理数包括哪些-有理数和无理数的区别怎么区分-

文章插图
1无理数和有理数的区别
1、两者概念不同 。
有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数 。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零 。
无理数，也称为无限不循环小数 。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等 。
2、两者性质不同 。
有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b 。
无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字 。
3、两者范围不同 。
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行 。
而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数 。
2判断无理数的方法
无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：
1、含π的数，如:2π等
【有理数和无理数的区别 无理数包括哪些-有理数和无理数的区别怎么区分-】2、根式，如：√5等；
3、函数式，如：lg2，sin1°等；
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理 。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数 。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等 。
而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等 。


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