4阶行列式计算公式代数余子式?4阶行列式计算公式图示_2 _生活百科

用代数余子式表示四阶行列式，余子式前-1的次方为保留的a33的行列数之和。再以此方法用代数余子式表示三阶行列式，按照对角法则计算出二阶行列式的结果即可。
性质：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA 。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列) 。

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③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A 。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A 。
1、在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对"体积”所造成的影响。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第例) 。

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3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n个数ij(j=.,..n)确定的一个数，其值为n 。
4、四阶行列式中k.2....n是将序列2...n的元素次序交换k次所得到的一个序列，2号表示对k.2...kn取遍.2...n的一-切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
4阶行列式计算公式是(a1b2-a2b1)(c3d4-c4d3)-(a1b3-a3b1)(c2d4-c4d2)+(a1b4-a4b1)(c2d3-c3d2)+(a2b3-a3b2)(c1d4-c4d1)-(a2b4-a4b2)(c1d3-c3d1)+(a3b4-a4b3)(c1d2-c2d1) 。

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行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A |。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中(比如说换元积分法中)，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
【4阶行列式计算公式代数余子式?4阶行列式计算公式图示_2】第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式; 解法2:将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数就可以了。