一个故事讲完CPU的工作原理( 三 ) _CPU

三人纷纷点头。“可是，这和加法有什么关系呢？”小明问道。

四人再度陷入沉默。

沉默。

忽然，小明拿起笔，一边画一边说道：“如果我们回去看小红画的表格，”

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左三列是输入，右二列是输出

“Sum可以写成A、B、Cin的逻辑关系！”

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“你们看，把 A and B 记作 AB，A or B 记作 A + B，not A 记作 A 上面画个横线。Sum 输出为1只出现在表格的2、3、5、8行，也就是三个输入中1的个数为奇数的时候。我们把这4种情况记下来，那么这个式子...”

“可以拿逻辑门实现！！！”四人异口同声的叫道。

小红抢过草稿纸，又看了看物理教具的说明书，边画边说了起来：“说明书上写，这个火车头形状的符号表示 and gate；这个B2轰炸机形状的是or gate；这个小人形状的是not gate...”

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小红画的与门，或门，非门

她又看了一眼小明的式子，说道：“这个式子的第一项可以这样...”

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小红画的输出和的第一项

"你们看你们看，这个不就是

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嘛！"小红自豪地说。

小明补全了电路：

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“先把与门都画了”

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“再把或门都加上，搞定。这东西可以算出Sum了，接下来用一样的办法把C-out弄出来。”小明准备继续画。

“你们看，这里还有几个零件。”小兰指着说明书说道：

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与非，或非，异或，同或

“与非门：一个与门的输出和一个非门相连，英文是not and，NAND gate 。那个小圈圈代表一个非门。

或非门是或门 + 非门，not or，NOR gate 。

第三个叫异或门，只有两个输入中一个为1一个不为1时，才会输出1，exclusive-or，XOR gate 。

第四个是同或门，也就是一个异或门加上一个非门。”

“啊哈！”小刚灵机一动，抓起笔来道：“我有一个绝妙的点子。”

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小刚简化后的电路

“小明的方案，要用17个门。我只要2个异或门就搞定了，牛逼吧？”

三人瞪大了眼睛，仔细思考后纷纷点头道：“牛逼，牛逼。”

小刚随即画出了完整的one-bit-adder电路：

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小刚的one-bit-adder

小明从教具盒里拿出电源、小灯泡、开关和逻辑门，按照设计图制作出了全加器：

看到小刚的设计被完整的实现，小明欣喜：“啊哈哈哈，吾有上将小刚，则霸业可成，汉室可兴啊！”

他把黑盒子里的零件全拿了出来，四人忙碌地工作着。很快，他们拥有了5个全加器，基于小红的设计连了起来：

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小红设计实现

“二进制的01100等于十进制的12，01010等于10，12+10=22，等于16+4+2，也就是二进制的10110...”

四人人往代表输出结果的5个小灯泡望去：亮，灭，亮，亮，灭；正是10110！

“成了！！！”

大家激动的拍打课桌为了计算黑板上那道题，四人一共制作了32个一位全加器，将它们连接后，一个三十二位加法器便诞生了。

他们历经艰辛，踩着自然规律和人类智慧的肩膀，把自己从枯燥的加法计算中解放出来！