介于有理数域和实数域之间的数域?实数与无理数的概念 _生活百科

无理数加无理数不一定是无理数。即相加结果可能是无理数，也可能是有理数。
例如，1-π和1+π都是无理数，相加结果为2，是有理数。π+π=2π，仍然是无理数。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。
1.实数的划分
在实数范围内，简要的数域的划分可以如下图所示。

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分数也可以细分正负，负整数也可以细分奇偶。
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数是不可数的。

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整数和小数的集合也是实数，整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数（即无理数），其中有限小数和无限循环小数均能化为分数，所以小数即为分数和无理数的集合。
2.实数的性质
封闭性
即任意两个实数进行四则运算，结果仍然是实数。
有序性
即任意两个实数之间，必定满足并且只满足＞＝＜三个关系之一。
传递性
实数大小具有传递性，a>b，b>c，则a>c 。
【介于有理数域和实数域之间的数域?实数与无理数的概念】此外实数还具有阿基米德性质、稠密性、完备性等。