什么是二进制，八进制，十进制，十六进制，和进制之间的转换 _二进制

相信有很多很多人都知道二进制，八进制，十进制，十六进制，那你知道这些进制都有什么作用呢？以及个禁止之间是怎么转换的呢?那么今天我就来说说什么是二进制，什么是八进制，什么是十进制，什么是十六进制以及他们之间是怎么转换的，
十进制转二进制

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进制表

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二进制
对于整数部分，用被除数反复除以2 ，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。
对于小数部分，采用连续乘以基数2 ，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为0为止。故该法称“乘基取整法” 。
给你一个十进制，比如：6 ，如果将它转换成二进制数呢？
10进制数转换成二进制数，这是一个连续除以2的过程：
把要转换的数，除以2 ，得到商和余数，
将商继续除以2 ，直到商为0 。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数，除以2 ，得到商和余数” 。
二进制转十进制二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100 ，转换为10进制为：
下面是竖式：
0110 0100 换算成十进制
第0位 0 * 20 = 0
第1位 0 * 21 = 0
第2位 1 * 22 = 4
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 * 25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0
公式：第N位2(N)
100
用横式计算为：
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1* 26 + 0 * 27 = 100
0乘以多少都是0 ，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1 * 22 + 1 * 25 +1*26 = 100
十进制转八进制10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8 。
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。
用表格表示：
被除数
计算过程
商
余数
120
120/8
15
0
15
15/8
1
7
1
1/8
0
1
120转换为8进制，结果为：170 。
八进制转十进制八进制就是逢8进1 。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507 ，转换为十进制为：
用竖式表示：
1507换算成十进制。
第0位 7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0
第2位 5 * 82 = 320
第3位 1 * 83 = 512
--------------------------
839
同样，我们也可以用横式直接计算：
7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839
十进制转十六进制10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16 。
同样是120 ，转换成16进制则为：
被除数
计算过程
商
余数
120
120/16
7
8
7
7/16
0
7
120转换为16进制，结果为：78 。
十六进制转十进制16进制就是逢16进1 ，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A ， B ， C ， D ， E ， F这六个字母来分别表示10 ， 11 ， 12 ， 13 ， 14 ， 15 。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0 ，并且X小于等于 15 ，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？