抽签时先抽和后抽概率一样吗抽签时先抽和后抽概率一样吗 _一个人

抽签是我们在生活中经常会遇到的情形，而只要抽签就涉及到了一个问题，那就是先抽还是后抽。
有人说先抽具有优势，因为先抽的人可以保证奖品不被别人抽走，而有的人则认为后抽有优势，因为只要前面的人没有抽中，那么后面的人抽中奖品的概率就会逐渐提高。到底谁说得对呢？抽签是应该先抽还是后抽呢？这其实是一个概率问题，要，今天来给讲一个小故事，我们来一起算一算。

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班级决定举行法律知识竞赛，每小组各出一名代表参加。为了检查基本法律知识的普及面，规定全班同学都作准备，赛前由各小组用抽签的方式，随机决定参赛人选。小聪、小明和小花3个同组的同学谈论着竞赛的事。

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小明对小聪说：“你比我们准备得都要充分，下午抽签你就先抽吧！”
“这跟抽签先后有什么关系?”小聪不解地问。
“啊！怎么没关系! 先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大。”小明说道。
“这也不一定！”在一旁听他们争论的小花插了一句。
“怎么会不一定！”小明急忙辩解，“第一人抽的时候，无论如何做记号的签纸还在，假如这张纸被第一个人抽去了，那后面的人就根本不用抽了。” 小明一边对小花说着，一边目光频频朝小聪看，似乎在寻找支持者。
不料小花不甘示弱，说出了一番颇有分量的话：“我看后抽的人抽到的可能性更大。比如我们组有10个人，做记号的签纸只有一张，因此第一个人抽到的可能性是 1/10 。由于1/10的概率是很小的，所以第一个人一般是难以抽到的。但对第二个人来说，这时只剩下9张签纸，其中包含了一张做有记号的，因此他抽到这张签纸的可能性是1/9 。这比第一个人抽到的1/10可能性要大些。如果前9个人都没有抽到的话，那么最后一个人抽到有记号签纸就是必然的了，这时抽到的概率还等于1呢！是不是？”

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图源：见水印
小明被小花一番有板有眼的话说得语塞，一时想不出什么更有力的论据，只是怀疑地反问： “你说的都是别人抽不到有记号的签纸，如果别人抽到了呢？”
这时，刚才一直在思考的小聪，说出另一种观点：“我看所有人抽到有记号的签纸的机会是一样的！”
【抽签时先抽和后抽概率一样吗抽签时先抽和后抽概率一样吗】“什么? 一样的?”小明和小花异口同声地惊呼！这的确有点使人难以置信。
小明满腹狐疑： “要知道第一个人抽时有10张签纸，而最后一个人抽时只有1张签纸，事实上他抽不抽都无所谓，因为实际已经决定了的。他们抽到有记号签纸的机会能一样吗?”
“是的，我是这样认为的。”小聪不觉加重了语气。随即他问小明和小花：“全组有10个人，一个接一个地抽，抽到什么签纸假定大家暂时都不看，或者即使看了，也暂时不声张，那么每个人抽到有记号签纸的可能性有多大呢？”
“1/10！”两人齐声回答，似乎有点不以为然。
“现在大家再去看自己抽的是什么签纸，这时抽签顺序及抽到签纸的内容会受影响吗？”小聪又一个问题。
“当然没影响！”小明和小花又一次齐声回答。
“那这不是说他们抽到有记号签纸的可能性都是1/10吗？” 小聪胸有成竹。
“？！” 真是绝妙的解析！

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小明和小花似乎为小聪的智慧所折服。虽说如此，他们在心里还是有点嘀咕：“抽签的人都是一抽到就看签纸的呀！”他们老感到这个前提有点蹊跷。但小聪本人也无法说出一个所以然，于是他们决定第二天向老师请教这个关于抽签顺序的“谜” 。
老师没有直接回答“谜底”，而是拿了一些围棋棋子，放入小布袋中，问大家：“假定袋里有m 个白子和n 个黑子，那么第一次摸到白子的可能性有多少呢?”