电子|为什么妖怪吃唐僧都用蒸的?| No.230( 六 )


电子|为什么妖怪吃唐僧都用蒸的?| No.230
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(图片由Mathematica绘制)by yrLewis
Q.E.R.Q8马路上的减速带一般弧度是多少?假设汽车速度非常快 , 达到多快会因减速带而卡住飞起来?by emawk答:想要知道减速带的弧度 , 首先要知道减速带的规格与截面形状 。 规格上 , 宽度一般为 300 或 350mm , 厚度一般为 30、40 或 50mm;截面形状有等腰梯形、圆弧、正弦线、抛物线等 。 下面以等腰梯形和圆弧两种减速带截面为例计算弧度:
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显然 , 当宽度为 350mm、高度为 30mm 时最小 , 宽度为300mm、高度为50mm时最大 。 通过计算 , 截面为等腰梯形时 , 13.50° ≤ ≤ 26.57°;截面为圆弧时 , 19.46° ≤ ≤ 36.87° 。 可见 , 减速带的弧度会因为规格和截面形状而在不同的范围变化 , 平均大约在二十几度的样子 。
下面讨论关于汽车“起飞”的问题 。 我们先来脑补一下“起飞”的过程:高速行驶的汽车前轮先通过减速带的顶端并飞离地面 , 车头先向上扬起再回落至地面 , 若前轮落地前 , 后轮已经通过减速带的顶端 , 汽车就能完全腾空 。
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假设汽车质量 m=1500kg、轴距(前后轮间距)=2.5m , 通过一个宽度=0.3m、厚度=0.05m、截面为等腰梯形的减速带 。 视汽车为刚体(与减速带碰撞时不产生形变) , 到达减速带前以较高的速度匀速行驶 。
在汽车前轮进入减速带至到达顶端的过程中 , 竖直方向可视为匀加速运动 , 可算出竖直方向加速度 , 前车轮到达减速带顶端时竖直方向的速度 。 而后汽车处于单轮着地的“杠杆”状态 , 根据角动量定理和转动定理 , 可解出


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