数学|世界上最神奇的数字：142857，涨知识了，原来它有这些神奇之处
142857 ， 这是一组神奇的数字 。
到底是谁最先发现了这么一组神奇的数字 ， 尚不可知 。 有人说142857是古埃及人发现的 ， 因为这组数字最早出现古埃及金字塔内 。 但是 ， 古埃及金字塔内真的存在这组数字？当然没有 ， “金字塔发现数字142857”这件事只是早年间国内地摊文学为博眼球 ， 而编撰出来的一个谣言 ， 并非是事实 ， 国际上从未有过金字塔内发现142857这组数字的报道 。
当然 ， 金字塔虽不存在142857这组数字 ， 但却真正存在着其他一些让今天的我们都叹为观止的数字奥秘 。
19世纪80年代 ， 英国有一位名叫约翰·泰勒的编辑 ， 他是天文学和数学的业余爱好者 ， 更是埃及金字塔的狂热爱好者 。 在一次偶然的机遇 ， 他在观察现有的胡夫金字塔的数据资料时 ， 意外的发现胡夫金字塔存在着一些让人难以置信的数字奥秘 。
首先 ， 约翰·泰勒发现胡夫金字塔的底角不是60度 ， 而是51度 ， 从而发现胡夫金字塔每壁三角形的面积等与其高度的平方 。 其次 ， 约翰·泰勒又发现胡夫金字塔的塔高与塔基周长的比就是地球半径于周长的比（底周长*塔高=圆周：半径） ， 而若以金字塔底边的2倍来除塔高 ， 即可求得圆周率π（以金字塔底正方形的边长*2÷金字塔的高 ， 恰好约等于3.14） 。
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1864年 ， 英国数学家查尔斯皮奇斯密斯教授在听闻约翰·泰勒的考证后 ， 决定亲自前往埃及 ， 实地考察胡夫金字塔 。 考察结束后 ， 斯密斯声称发现了更多关于胡夫金字塔的数字奥秘：胡夫塔高乘10的9次方就约等于地球与太阳之间的距离（金字塔的高×10×10的9次方≈1.5亿千米=地球到太阳的距离）；塔基的周长按照某种单位计算的数据约为一年的天数（胡夫塔底边长230.36米 ， 为361.31库比特（埃及度量单位） ， 大约是1年的天数）；胡夫的重量乘10的15次方约等于地球的重量（胡夫的重量×10×10的15次方=地球的重量）等等 。
之后 ， 另一位英国人费伦德齐·彼特里在对胡夫进行测绘时 ， 发现了更多的秘密 。 比如他惊奇地发现胡夫金字塔在线条、角度等方面的误差几乎等于零 ， 在350英尺的长度中 ， 偏差不到0.25英寸；如若将胡夫金字塔底面正方形的纵平分线无限延伸 ， 则正是地球的子午线等等 。
可以说 ， 胡夫金字塔这座历经千年的建筑 ， 至今都还存在着让我们今人都觉得不可思议的事情 。
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言归正传 ， 说完胡夫金字塔存在的一些数字奥秘 ， 我们再来说说142857这组神秘的数字 。
142857 ， 这么一组看似平凡的数字 ， 为什么说它是一组神秘的数字呢？
首先 ， 我们把这组数字从1乘到6 ， 来看看会发生什么神奇的事情：
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
看到没有 ， 142857从1分别乘到6 ， 它所得出的结果离不开142857这六个数字 ， 只是顺序被打乱而已 。
之后 ， 我们将142857从数字8（排除数字7和7乘1、2、3、4........所得出的数字 ， 为什么要排除这些数字 ， 我们接下来会单独说）往后开始相乘 ， 然后再将所得出的结果的最后六个数字与前几个数字相加 ， 来看看会发生什么样神奇的事情：
142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857
142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714
142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571
142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428
142857 ×12= 1714284 1+714284=714285
142857 ×13= 1857141 1+857141=857142
142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857
142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714
142857 ×17=2428569 2+428569= 428571
142857 ×18= 2571426 2+571426= 571428
142857 ×19= 2714283 2+714283= 714285
142857 ×20=2857140 2+857140= 857142
.........
看到没有 ， 如果将相乘所得到的结果的最后六个数字与前几个数字相加 ， 它所得到的结果也是离不开142857这六个数字 ， 只是顺序被打乱 。
再是 ， 我们将142857乘以7 ， 或是乘7乘1、2、3、4........所得出的数字 ， 然后再将所得出的结果的最后六个数字与前几个数字相加 ， 来看看会发生什么样神奇的事情：
142857 × 7 = 999999
142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999
142857 ×21= 2999997 2+999997= 999999
142857 ×28= 3999996 3+999996= 999999
142857 ×35= 4999995 4+999995= 999999
142857 ×42= 5999994 5+999994= 999999
142857 ×49= 6999993 6+999993= 999999
.........
看到没有 ， 如果将142857与7或7乘1、2、3、4........所得出的数字的结果的最后六个数字与前几个数字相加 ， 它所得到的结果永远都是999999 。
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同时 ， 我们再来将小于7的整数除以7 ， 来看看会发生什么神奇的事情：
1÷7=0.142857142857...
2÷7=0.2857142857142857...
3÷7=0.42857142857142857...
4÷7=0.57142857142857...
5÷7=0.7142857142857...
6÷7=0.857142857142857...
看到没有 ， 将包含142857的六位数字或是小于7的整数除以7 ， 其所得数字中必定含有142857这个数字 ， 且1除以7 ， 其结果的小数点后更是在142857重复着 。
最后 ， 我们再以142857与142857相加 ， 然后再将相加的结果与142857相加 ， 直到加到第六个数字 ， 来看看会发生什么样神奇的事情：
142857+142857=285714
285714+142857=428571
428571+142857=571428
571428+142857=714285
714285+142857=857142
857142+142857=999999
看到没有 ， 从142857与142857相加 ， 然后再将相加的结果与142857相加 ， 直到加到第五个 ， 他们的结果都是离不开142857这个数字的 ， 而之后加到第六个就会又变成999999 。
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看完以上关于142857数字的神奇计算结果介绍后 ， 如果读者仔细的观察 ， 就会发现这些神奇的计算结果 ， 它们都有一个共同的特点 ， 那就是不论是乘 ， 除 ， 还是加 ， 它们都跟一个数字有关那就是7 。
比如乘法 ， 当142857乘到7或7乘1、2、3、4.....所得出的数字时 ， 它就会变成999999；加法 ， 当142857从自己开始算 ， 然后再将相加的结果与142857相加 ， 直到加到第7个数字时 ， 它就又会变成999999；除法 ， 当1到6的数字除以7时 ， 永远都会有142857这个数字 ， 然后再7除7时 ， 就会回归到整数1 。
这就是142857最神奇的地方 ， 科学家们认为这组数字就是世界上最古老的 ， 一周有7天的证据 。 142857会自我累加一次 ， 之后就由它的6个数字依顺序轮值一次 ， 到了第7天 ， 就会放假 ， 由999999去代班 。 之后会再次进行轮回 ， 且数字会越加越大 ， 每过六次就轮回一次 ， 而后每个数字就会分身一次 。 简单的说 ， 你只要明白它的分身方法 ， 就可以知道它继续累加的答案 。
所谓“分身” ， 即如下意：
142857×8=1142856（7分身 ， 即分为头一个数字1与尾数6 ， 数列内少了7）
142857×9=1285713（4分身）
142857×10=1428570（1分身）
142857×11=1571427（8分身）
142857×12=1714284（5分身）
【数学|世界上最神奇的数字：142857，涨知识了，原来它有这些神奇之处】142857×13=1857141（2分身）
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