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|深度学习需要掌握的 13 个概率分布（附代码）


|深度学习需要掌握的 13 个概率分布（附代码）
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来源：深度学习自然语言处理
本文多干货 ， 建议收藏本文为你总结了深度学习中的概率分布 。
作者：Sophia@知乎
来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/158801020
本文仅用于学术分享 ， 著作权归作者所有 。 如有侵权 ， 请联系后台作删文处理 。
在逛github时发现了一个不错的总结 ， 对深度学习的概率分布进行了总结 。
作者的Github开源地址：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-needgithub.com
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1. 均匀分布（连续）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/uniform.py
均匀分布在 [a ， b] 上具有相同的概率值 ， 是简单概率分布 。
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2. 伯努利分布（离散）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/bernoulli.py
先验概率 p（x）不考虑伯努利分布 。 因此 ， 如果我们对最大似然进行优化 ， 那么我们很容易被过度拟合 。
利用二元交叉熵对二项分类进行分类 。 它的形式与伯努利分布的负对数相同 。
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3. 二项分布（离散）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/binomial.py
参数为 n 和 p 的二项分布是一系列 n 个独立实验中成功次数的离散概率分布 。
二项式分布是指通过指定要提前挑选的数量而考虑先验概率的分布 。
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4. 多伯努利分布/分类分布（离散）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/categorical.py
多伯努利称为分类分布 。 交叉熵和采取负对数的多伯努利分布具有相同的形式 。
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5. 多项式分布（离散）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/multinomial.py
多项式分布与分类分布的关系与伯努尔分布与二项分布的关系相同 。
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6. β分布（连续）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/beta.py
β分布与二项分布和伯努利分布共轭 。
利用共轭 ， 利用已知的先验分布可以更容易地得到后验分布 。
当β分布满足特殊情况（α=1 ， β=1）时 ， 均匀分布是相同的 。
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7. Dirichlet 分布（连续）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/dirichlet.py
dirichlet 分布与多项式分布是共轭的 。
如果 k=2 ， 则为β分布 。
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8.伽马分布（连续）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gamma.py
如果 gamma（a ， 1）/gamma（a ， 1）+gamma（b ， 1）与 beta（a ， b）相同 ， 则 gamma 分布为β分布 。
指数分布和卡方分布是伽马分布的特例 。
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9. 指数分布（连续）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/exponential.py
指数分布是 α 为 1 时 γ 分布的特例 。
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10. 高斯分布（连续）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gaussian.py
高斯分布是一种非常常见的连续概率分布 。
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11. 正态分布（连续）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/normal.py
正态分布为标准高斯分布 ， 平均值为0 ， 标准差为1 。
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12. 卡方分布（连续）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/chi-squared.py
k 自由度的卡方分布是 k 个独立标准正态随机变量的平方和的分布 。
卡方分布是 β 分布的特例 。
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13. t 分布（连续）代码：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/student-t.py
t分布是对称的钟形分布 ， 与正态分布类似 ， 但尾部较重 ， 这意味着它更容易产生远低于平均值的值 。
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编辑：黄继彦
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