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数学|隐藏在 π 中的美丽

数学|隐藏在 π 中的美丽
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翻译: lisa (遇见数学翻译小组核心成员)圆周率 Pi()为圆周长与其直径的比值 ， 通常近似为 3.14159 。 在美剧《疑犯追踪》第 2 季 11 集就提到了这个最著名的数学常数 ， 该集里主角芬奇先生是一名代课老师 ， 他在黑板上写了 3.1415926535 。 然后他问学生们：“这意味着什么？”
我在脑海中立马冒出了这个问题的答案 ， 心想：“如果我有一个直径为 1 的自行车轮胎 ， 那么这个自行车轮胎旋转一周行驶的距离就是 。 ” 然而 ， 在电视剧中 ， 没有学生如此回答 。
见如此场景 ， 芬奇先生自己给出了答案 ， 他说：“ 是圆的周长与直径之比 ， 3.141592635 仅仅只是这个比值的前几位 ， 它本身是一个无限不循环小数 ， 小数点后有无限个数位 ， 并且永不重复；你的出生日期 ， 储物柜的密码 ， 你的社会保险号码等等都在这个数字串的某一处 。 如果你把这些数转换成字母 ， 这些字母可以组成任何一个存在的单词 ， 这些字母可以是婴儿发出的第一个音节 ， 可以是你心上人的名字 ， 可以是你这一生中的所有故事的描写 ， 可以是我们说过的或者做过的每一件事情 。 世界上所有无限的可能性都存在于这个简单的圆里 。 现在你将如何处理这些信息；它有什么好处？这取决于你…”
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《疑犯追踪》该集的剧照这样极具戏剧的一幕 ， 虽并不准确(马上就会谈到) ， 也让我称赞不已 。 因为现实中有很多人都努力要成为(或者有)像芬奇所饰演优秀且有趣的教师 。 这样的教师不仅能引导学生们讨论课本以外的知识 ， 而且还能让其全神贯注在课堂之中 。
不过话说过来 ， 芬奇先生所说并非100%正确的 ， 因为数学家还没有证明 为正规数 。 换句话说 ， 数学家们尚未知 是否包含从 0 到 9 的所有有限的数字排列 。
数学上 ， 粗略来说 ， 正规数指 ， 数字显示出随机分布 ， 且每个数字出现机会均等的实数 。
没有人知道如果数学家继续研究下去会发现什么 。 比如 ， 当我们观察 的前 10 亿位时 ， 我们看到数字 7 出现了将近 1 亿次 。 这使得 成为一个很好的随机数生成器 。 但是 ， 在某些点之后 ， 可能不包含 7 ， 可能是一个只有两个或三个数字的不循环重复的数字 ， 例如会出现 010203112233000111222333 这样诡异的序列 。
这里要提到一个著名的示例 ， 在 的前 761 位之后 ， 有一个著名的数学巧合 ， 即连续出现 6 个 9 ， 这被称之为费曼点(“Feynman point”).
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但人们相信 的小数位会以一种随机的顺序永远持续下去 ， 这就变得有趣了 ， 它无限不循环 ， 但同时它又是一个确定的数值 。 这并不矛盾 ， 因为 


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