跳高的鱼|数学到底有多灾？学科体系庞杂，内容深刻、抽象
从上学接触数学开始 ， 就有学生在吐槽数学很难 。 许多中学生感觉数学太吃力 ， 不少大学生感觉高等数学太不近人情 ， 数学专业的学生以为泛函分析像天书、抽象代数太抽象…… 。 那么 ， 数学到底有多灾？
本文插图
爱因斯坦说过：数学中的众多分支中 ， 任何一个分支都很轻易消耗掉他全部的精力 。 而爱因斯坦的学识和才华 ， 岂是一般人能够比肩的！由此可以看出数学的难度 。 证实“费马大定理”的怀尔斯 ， 在决定挑战这一世界级困难之前 ， 已做好了失败的预备 ， 要说是拿自己的人生赌一个结果也不外分：如果说怀尔斯耗费了十几年却没能证实费马大定理 ， 那么怀尔斯好像也只是一个名不见经传的数学家了；究竟在过去的300多年中 ， 许多数学家的尝试都未能如愿 。
本文插图
数学大爆炸
直到17和18世纪：数学界还会有些大名鼎鼎的业余数学家；也会有一些年轻人 ， 通过阅读巨匠的著作 ， 迅速了解到数学的前沿 ， 而成为年青的数学家；也会有些涉猎广泛的数学家 ， 在众多的数学领域均有成果 ， 可谓是数学全才 。 而直到庞加莱之后的100余年 ， 数学界再无全才 ， 更无业余数学家 。 那么 ， 是何原因呢？我以为 ， 近现代数学的发展 ， 使得数学思惟、内容、学科都极大地丰硕起来 。 使得进入数学前沿 ， 全面把握数学的难度不比从前 。 数学学科体系的庞杂 ， 甚至使得不同方向、领域的数学家彼此之间不能了解对方是在做什么 ， 大有“隔行如隔山”的无奈感！而现如今的数学却又表现出不同学科间的交叉和渗入 ， 包括向其他的自然科学和社会科学学科 。
本文插图
关于数学学科体系 ， 可参考：数学体系简介：1个大树干 ， 6个大树杈 ， 枝繁叶茂
数学新概念、新方法、新知识快速增长：
20世纪90年代初美国《数学评论》和德国的《数学文摘》编辑部联合制订的数学主题大约有100大类 ， 每一大类之下 ， 又分20至50个不等的子类 ， 全部子类的总数约5100个；而所有的子类是可以相互交叉、渗入的 。
数学的难度
数学的发展不单单是新概念、新方法、新学科的体量增长 ， 其抽象和深刻的程度也是越来越难以理解的把握 。 举个例子：想必许多人都知道 ， 证实庞加莱猜想却拒绝菲尔兹奖的佩雷尔曼 。 佩雷尔曼关于庞加莱猜想的论文 ， 通过3个世界顶尖级的核心团队 ， 历经3年审核后 ， 被翻译成数百页 ， 终极才确定庞加莱猜想确实是被佩雷尔曼所解决 。
本文插图
庞加莱猜想所涉及的拓扑学领域的顶尖专家 ， 构成审核团队 ， 这部分专家来自本来就为数不多的精英数学家群体 ， 全球也就那几十号人 。 三个团队 ， 三年审核 ， 说明透彻的理解证实本身就是一个艰巨的工作！换句话说 ， 能读懂佩雷尔曼论文的人在全球也没多少人！换做是我 ， 去阅读被注解的佩雷尔曼的论文 ， 首先要学相关课程 ， 没个几年功夫是搞不定的啦 。
本文插图
关于佩雷尔曼的故事 ， 可阅读：拒绝“菲尔兹奖”的独一数学家 ， 数学界的一股清流！
【跳高的鱼|数学到底有多灾？学科体系庞杂，内容深刻、抽象】伴随着数学的深入发展 ， 数学本身的巨大突破 ， 对数学奇才的要求也越来越大 ， 而一流数学家的培养和发现的本钱也越来也高 。
菲尔兹奖的获得者
菲尔兹奖在数学上的地位或荣誉 ， 对数学家来讲可谓是意义重大 。 那么获得菲尔兹奖的数学家 ， 天然具有相称的代表性 。 从以往的获奖名单来看 ， 顶尖的数学家只涉足两三个数学领域 ， 同时对数学家的创造性和洞察力的要求也极高 。
本文插图
更具体的菲尔兹奖的分析 ， 请阅读：窥一斑而见全豹：菲尔兹奖获奖名单的解读 ， 数学家真的了不起
数学的学习是个系统地、连续的建构过程 ， 且不说资质平平的大部分人 ， 即便是的天才 ， 也存在学习目生数学内容的无力感！得承认人的学习和认知能力是有差别的 ， 大可不必为数学而困扰或沮丧、甚至失去决心信念；与其说数学的教育是在培养人才 ， 倒不如说是在发现和筛选人才 。 幸运的是 ， 数学的科研只需要少数有天赋或热爱数学的人即可 。 对于其他的人来说 ， 只需要学好数学的课程 ， 选择好自己的方向 。 总的来说 ， 数学的科研只需少数人 ， 数学的终极应用或价值实现需要各行各业的人实践 。
想了解更多精彩内容 ， 快来关注究尽数学
推荐阅读
- 中子|中子的寿命到底有多长？多种方法试错，谜题亟待解决！
- 自行车|人类与“两个轮子”的五百年情缘
- 山火|北美观察丨加州山火连年不止 到底是谁惹的祸？
- 综艺|沙溢半年狂揽9档综艺节目，到底有多缺钱？胡可直播不小心说漏嘴
- 量子计算机|到底什么是量子计算
- 健康|尴尬又难治，让日本首相辞职两次的病到底有多凶猛？
- 小洪|楼道里臭气熏天，到底是谁把垃圾随手丢？外卖单成了“破案”线索
- NOFAKE无假|一天到晚说我不配套，这鞋盒到底哪里不配套？
- 电视剧|复盘《三十而已》，王漫妮三个月到底经历什么？让她看不起有钱人
- 黑寡妇|《黑寡妇》主角四人团里到底谁死了？