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澎湃新闻|涨知识丨利息被银行四舍五入后，你到底是赚了还是亏了？( 二 )


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VSEI的初始值是1000点 。 但是1983年11月 ， VSEI跌到了524.811点 ， 和一开始相比跌去了近一半 。 但奇怪的是 ， 构成VSEI的几个股票本身并没有跌这么惨 ， 所以股指到底怎么了呢？
原来 ， 这是舍入误差造成的乌龙 。 VSEI的计算交由计算机程序自动处理 ， 计算到小数点后第4位 。 但是 ， 报告中只用了小数点后的3位 ， 最后一位是直接被掐掉的 。
因此 ， 每次计算 ， VSEI的真实值和报告值之间就出现了一个很小但可逐渐累积的误差 。 而等到1983年11月 ， 这个误差已经壮观到肉眼可见了 。
后来 ， 温哥华证券交易所的人花了3周的时间才想明白了重新计算股指的方法 。 一夜之间 ， VSEI就从524.811点平白无故地跳到了1098.892点 ， 想想看这让买入指数基金的人有多爽 。
舍入误差不光造成金融界的乌龙 ， 还曾造成美军重大伤亡 。
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海湾战争期间 ， 在沙特的爱国者导弹的计算机精度为24位 ， 有0.0001%的计时误差 。 运行100小时后 ， 导弹的计算机系统累积了0.3422秒的误差 ， 最终没能拦截伊拉克发射的一枚飞毛腿导弹 ， 造成28名美国陆军死亡 。
还有一些人利用舍入的误差攻击金融系统赚钱 。
因为日常的金融操作的最小单位是分 ， 也就是小数点后2位 ， 在汇率换算的时候也是如此 ， 有人就想到 ， 可以人为使这个误差朝使自己有利的方向偏移 。
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举个例子 。 0.01日元换成美元是0.000093美元 ， 银行不可能把你的钱换没了 ， 所以只能给你0.01美元 ， 这样一来 ， 你就白赚了99.07% 。
1分钱虽然是小钱 ， 但苍蝇也是肉 ， 如果循环多次交易 ， 就能利用舍入误差套利 。 用100日元换1万次 ， 就能赚99美金 。
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Adrian Furtuna 制造的用于读取银行征信仪器代码的设备 。 图片来源：BBC
2013年 ， 罗马尼亚计算机安全学家 Adrian Furtuna 发现 ， 欧元在换算成罗马尼亚的货币的过程中可以通过这种方法套利 。 他就利用外汇舍入的漏洞设计了一款自动赚钱机器 。 如果能全速运转 ， 这台机器每天就能通过数千次小额交易赚取70欧元 。
因为这种交易是在银行设置的合法语境下进行的 ， 所以银行只能吃哑巴亏 。 银行把这种套利行为取名为“逻辑攻击”（logical attack） 。 当然 ， 银行也有应对措施 ， 比如收取交易费、设定最小换汇数额 ， 或者限制每日换汇次数等等 。
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这种对金融系统的攻击 ， 就属于著名的“腊肠术”——神不知鬼不觉地把一片片萨拉米切下来 ， 合起来就是一根完整的腊肠啦 。
历史上的确发生过很多次腊肠攻击的案件 ， 不少影视作品也有相应描述 ， 比如1983年的《超人》、1999年的电影《上班一条虫》 。
澎湃新闻|涨知识丨利息被银行四舍五入后，你到底是赚了还是亏了？
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在《上班一条虫》中 ， 男主利用黑客技术篡改了银行的利息算法 ， 把普通储户被四舍五入掉的利息全部转到了他的账户里 ， 超爽der 。
腊肠攻击不仅适用于银行 ， 也适用于税务系统 。
想想看 ， 如果一家公司有很多员工 ， 把员工交的税分开来计算和合起来计算的数额会因为舍入的问题而略有差异 ， 公司就可以利用多次舍入而少交税 。
为了避免有人利用这个漏洞 ， 美国国家税务局就设定了相应的规定（fractions of cents adjustment） ， 使得公司在报税时没有舍入的漏洞可钻 。
总之 ， 只有小学生会瞧不起四舍五入 ， 大人都是用它赚钱养小学生 。


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