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高考数学|“污水处理”进北京高考数学考题

高考数学|“污水处理”进北京高考数学考题
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“题目难度不算大”……今天下午 ， 本市新高考数学科目考试结束 。 与往年不同 ， 今年新高考首次数学科目不分文理 。 “今年北京数学高考试题保持了北京试卷综合、灵活的特色 ， 变中求稳 ， 稳中求进” 。 北京基教研专家介绍 ， 在试卷结构、分数设置等方面有所调整 ， 在题型分布、难度预设和梯度设计方面基本保持稳定 。
北青-北京头条采访人员还了解到 ， 今年高考数学题应用问题在素材选取上 ， 源于社会实际和学生的真实生活 。 “污水处理”进入数学考题 。 此外 ， 中国优秀传统数学文化中的“割圆术”及近代数学史上西方的阿尔·卡西法也在今年北京高考数学题中出现 。
题量分布、分数设置及部分考查内容调整
据北京基教研专家分析 ， 数学试卷由两套试卷（文理各一套）调整为一套试卷 ， 试题题型依然是选择题、填空题和解答题 ， 每一部分题型的难度预设基本符合从易到难的分布 。 试题的表述形式简洁、规范 ， 图文准确并相互匹配 ， 呈现方式及作答方式坚持多样化 ， 延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点 。
相比于去年 ， 数学试卷在题量分布、分数设置等方面均有变化 ， 调整了部分考查内容 ， 出现了新颖的题目形式 。 例如选择题由8个小题 ， 每题5分 ， 调整为了10个小题 ， 每题4分 ， 总分保持不变；填空题由6个小题 ， 调整为了5个小题 ， 每题依然是5分 ， 总分由30分降为25分；解答题依然是6个小题 ， 但总分由80分提升为85分 。
在考查内容上有所调整 ， 删减了一些历年常考的内容 ， 如线性规划、算法和程序框图、参数方程和极坐标等 。 在题目呈现上出现了一些新的变化 ， 用以区分不同能力水平的学生 。 例如第（17）题难度并不大 ， 但思维的自由度较大 ， 由考生自行选择设计问题并解答 ， 凸显考生分析和解决问题的能力 。
注重对基础知识和基本方法的考查
整份试卷还注重对基础知识和基本方法的考查 ， 主干内容重点考查 。 例如 ， 选择题的前5道题和填空题前3道题 ， 涉及内容都是基础知识和基本方法 ， 考查了集合、复数、二项式定理、三视图、两点间的距离公式、函数定义域、双曲线的性质、平面向量等内容 。 在试题设计上 ， 这些试题涉及的知识点相对较少、思维相对简单 ， 易于解答 。 在此基础上 ， 试卷强调对主干内容的重点考查 。 在解答题中重点考查了立体几何、三角函数、概率统计、导数、直线与圆锥曲线、数列综合等主干内容 。 解答题的前2道题 ， 表述简单明确 ， 集中考查立体几何和解三角形的主干知识及核心概念 。
试卷还突出了数学学科素养 ， 在关注考生未来发展的同时 ， 以能力立意 ， 强调了数学方法和数学本质的考查 ， 在选拔功能等方面都作了精心设计 。 例如 ， 第（6）题表面上是解不等式 ， 实质是在考查基本初等函数的图像 ， 有助于学生建立形与数的联系 ， 加深对事物本质和发展规律的理解和认知 ， 体现了直观想象核心素养 。 从第（18）题到第（21）题 ， 虽然每道题都考查了数学的主干知识和主要方法 ， 入口也很容易 ， 但其出口并不简单 ， 试题在让不同层次的学生均有所获得同时 ， 进行多题把关 ， 体现了试题的选拔功能 。
污水处理、“割圆术”进高考数学考题
数学题在应用问题在素材选取上 ， 源于社会实际和学生的真实生活 ， 考查学生数学应用素养、理性思维素养 ， 引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值 。 例如第（15）题 ， 以环保部门要求相关企业加强污水处理 ， 排放未达标的企业要限期整改这个情境为载体 ， 贴近生活 ， 是对数学学习后所沉淀下来的素养的考查 ， 要求考生能够在短时间内审清题意 ， 理清解决问题的思路 ， 建立适当的数学模型来解决问题 ， 体现试题的教育价值 。
例如第（10）题 ， 以2020年3月14日全球首个国际圆周率日为背景 ， 结合中国优秀传统数学文化中的“割圆术”及近代数学史上西方的阿尔·卡西法 ， 感悟数学“近似计算”之美 ， 将美育教育融入数学教育 。 引导学生关注世界 ， 学习世界灿烂的数学化 。 “这类问题重点考查数据处理能力 ， 也增强学生用数据表述及解决现实问题的意识” 。 北京基教研专家介绍 。
【高考数学|“污水处理”进北京高考数学考题】文/北青-北京头条采访人员 武文娟 雷嘉 王薇


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