|混合时空图卷积网络：利用导航数据改进交通预测效果

本文插图

其中(?)+=max{0,?} ， τi=∑t∈[0,Strain)τi,t/Strain 。
图卷积。我们将交通路网视为一个以路段为节点的图。归一化图拉普拉斯（normalized graph Laplacian）矩阵L和缩放变换的图拉普拉斯（scaled graph Laplacian）矩阵L分别表示为：

本文插图

其中In为单位阵， W(c)为复合邻接矩阵，对角阵D为W(c)的度矩阵（degree matrix）， λmax是L的最大特征值。图卷积层Θ通过L的切比雪夫多项式（Chebyshev polynomials）参数化。记这一层的输入和输出为X(Θ):,t,:∈Rn×C(Θin)和Y(Θ):,t,:∈Rn×C(Θout) ，则：

本文插图

其中， Tk(~L)是切比雪夫多项式第k阶项， K是卷积核大小， Θ∈RK×C(Θin)×C(Θout)Θ∈RK×C(Θin)×C(Θout)为权重张量， b(Θ)j为偏置项， σ是ELU激活函数。
3.5. 时域门控卷积
如图 6c 所示，路段间参数共享的一维卷积将输入X(g)∈Rn×P×C(gin)转化为张量：

本文插图

其中 * 表示一维卷积运算符。 F(g)∈RKt×C(gin)×2C(gout)是卷积核， Kt是卷积核的大小， P是输入时序长度， b(g)是偏置项。 A和B形状相同、通道数均为C(gout) 。我们使用GLU（gated linear unit）进一步引入非线性：

本文插图
【|混合时空图卷积网络：利用导航数据改进交通预测效果 | KDD 2020】

“⊙”表示哈达玛积（Hadamard product）。
3.6. 与STGCN的关系
时空图卷积网络（Spatio-Temporal Graph Convolutional Network ， STGCN）[7]将空域图卷积层和时域门控卷积层交替地进行堆叠以同时捕捉时间和空间的依赖性。将H-STGCN的流量特征分支和邻接矩阵中的协方差项去掉，则H-STGCN退化为只有单个时空卷积块（ST-Conv block）的STGCN模型。
3.7. 模型训练
数据扩充。我们将高斯噪音叠加到流量通道中小于?n的值上，以提升模型的泛化能力。
优化目标。对于本文中的多时间步预测，我们使用L1损失函数：

本文插图

其中τi,t+f是模型的输出， τi,t+f为真值。

本文插图

实验
4.1. 数据集
实验数据集分别记作W3-715和E5-2907 ，分别对应西三环附近的715个路段和东五环附近的2907个路段（如图 7 所示）。数据集的时间跨度为2018年12月24日至2019年4月21日（其中包含的节假日被移除，共十周数据），保留的时段为每天的06:00至22:00 。前八周数据作为训练集，后两周作为测试集。

本文插图

图 7 实验路网空间分布
4.2. 用于对比的方法
基线模型。包括历史均值（HA）、线性回归（LR）、GBRT、MLP、Seq2Seq、STGCN（包含单个时空卷积块）。
用于对比实验的变种模型。