江苏龙网

  1. 首页 > 社会 > >

今日必看|二次函数中构造平行四边形的解决策略


平行四边形的知识内容比较简单 ， 二次函数只要把握其基本性质和图像的画法也不算复杂 ， 但是一旦二者相结合 ， 就难免给学生解题造成困扰 。 只要学生对平行四边形的性质、判断定理把握稍有偏差 ， 或者学习二次函数时没有理解透彻 ， 那么在解决“二次函数中平行四边形存在性题目”时可以说是阻碍重重 。 所以 ， 在解决这类题目时 ， 首先要将平行四边形、二次函数的基础知识熟稔于心 。 然后在此基础上再从解题步骤、解题方法等方面出发给予学生科学的指导 ， 这样才能进步学生的解题能力 。 故而 ， 本文将从以下几点出发阐述二次函数中构造平行四边形的解决策略 。
今日必看|二次函数中构造平行四边形的解决策略
本文插图

一、扎实基础 ， 做好解题预备
在数学学习中 ， 基础知识是解决问题的必要工具 ， 也是解题思路的切入点 。 好比在面对二次函数中平行四边形存在性题目时 ， 学生首先要把握二次函数的基本性质 ， 可以根据函数画出图像 ， 或者根据图像将函数增补完整 。 另外 ， 还要清晰平行四边形的基础知识 ， 要明确在二次函数图像中怎样才能构造平行四边形 。 所以 ， 在解决二次函数中平行四边形存在性题目时 ， 首先要理清关于平行四边形和二次函数的基础知识 ， 然后再对此类题目进行深入的探究 。 正所谓“工欲善其事 ， 必先利其器” ， 只有先把握基础知识 ， 把握解题的基本工具 ， 才有望成功地解决问题 。
今日必看|二次函数中构造平行四边形的解决策略
本文插图

例如：在解决二次函数中构造平行四边形的题目时能快速找到切入点 ， 并能正确地分析问题 ， 以设疑的形式温习关于平行四边形和二次函数的基础知识 。 好比：
（1）平行四边形有什么性质？
（2）平行四边形的判断定理有哪些？
（3）写出二次函数的一般式和顶点式 ， 并表示出顶点坐标、对称轴以及增减性……
然后将以上题目的谜底收拾整顿到一张白纸上 ， 以备解题之用 。 通过这一过程 ， 对平行四边形和二次函数的相关知识将会有更清楚、更深刻的熟悉 ， 从而轻易捉住解题的切入点 ， 这是在解决二次函数中平行四边形存在性题目之前必要走好的一步 。
今日必看|二次函数中构造平行四边形的解决策略
本文插图

二、梳理步骤 ， 保证解题准确
凡事预则立 ， 不预则废 。 在解决数学题目中也是如斯 ， 特别是针对涉及知识点较多、解题过程较为复杂的题目 ， 就更要在解题之前梳理好解题步骤 ， 这样才能保证解题的正确性 。 所以在解决二次函数中平行四边形存在性题目时 ， 首先要根据问题中的前提、问题的终极目的来分析解题思路 ， 然后设计并梳理解题步骤 ， 最后再按照解题步骤依次执行 。 只有这样 ， 才能做到解题时无重复、无漏掉 ， 并保证了解题的高效性 。
今日必看|二次函数中构造平行四边形的解决策略
本文插图

例如：在解决二次函数中平行四边形存在性题目时有这样一道问题：抛物线y=-x
2
+bx+c与直线
今日必看|二次函数中构造平行四边形的解决策略
本文插图

交于C、D两点 ， 其中点C在y轴上 ， 点D的坐标为
今日必看|二次函数中构造平行四边形的解决策略
本文插图

点P是y轴右侧的抛物线上一动点 ， 过点P作PE⊥x轴于点E ， 交CD于点F 。 若P的横坐标为M ， 当M为何值时OCPF可以构成一个平行四边形？
解题步骤是：（1）根据C、D坐标求出抛物线解析式；（2）画出函数图形 ， 标出各个点；（3）根据平行四边形“对边平行且相等”的定理 ， 以OC为顶点 ， PF为动点构造平行四边形；（4）写出P、F的坐标 ， 并根据平行四边形的性质列出方程；（5）取舍结果 。 列出步骤以后 ， 学生在解题时显著加快了速度 ， 并且在取舍结果时不忘把P点在左侧的情况舍去 。 所以说 ， 在解决这类题目时先理清解题步骤 ， 可以进步解题效率和解题的正确性 。


推荐阅读


上一篇：平安宝坻|一男一女结伴盗窃超市内商品，终被红桥警方拘留

下一篇：今日必看|有些同学答完题后检查试卷，由于不留意细节而降低成绩，务必要改