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量子纠缠：量子信息理论揭示了量子纠缠与热力学、多体理论、量子计算的联系( 二 )


此外 ， 我们还认识到纠缠可以存在于多体系统中（具有任意数量的粒子）以及在有限温度下 。 纠缠可以通过宏观观察来观察 ， 比如热容 。 事实上 ， 纠缠也可以作为表征量子相变的序参量 ， 而且越来越多的证据表明 ， 量子拓扑相变只能用纠缠来理解 。 量子相变是由零温度下的多体系统的基态变化驱动的宏观变化
但是 ， 与普通相比较 ， 没有局部序参数能够区分有序和无序拓扑相 。 例如 ， 由于从非磁性到磁性的变化构成了一个普通的相变 ， 我们可以通过测量一个自旋的状态来检查一个普通的相是否是磁性的 。 然而 ， 拓扑相变不能用局部参数来描述 ， 它需要理解整个态的全局纠缠 。
这是量子信息稳定编码的好消息 。 其思想是用拓扑相作为量子存储器 。 这正是因为拓扑状态是有间隙的（即基态和激发态之间的能量间隙是有限的） ， 并且没有局部噪声可以将拓扑状态踢出受保护的子空间 。 基态也是蜕变的 ， 这意味着可以使用具有相同鲁棒（鲁棒是Robust的音译 ， 是在异常和危险情况下系统生存的能力 。 ）性级别的不同状态来对信息进行编码 。
量子信息理论也拓展了我们对其他领域纠缠的理解 。 最近令人兴奋的工作集中在量子化纠缠的方法上 。 最富有成果的一般想法是 ， 通过测量与其最佳经典近似值不同的量子状态 ， 来量化纠缠 。 不过 ， 有许多非等效的方法来捕捉这种差异 ， 大量正在进行的研究采用就是非等效的方法 。 例如 ， 非局部性 ， 严格地说 ， 它意味着不能找到解释纠缠系统测量结果的局部真实模型 ， 这与不可分离性不同 。 这是因为可分离状态仍然是量子状态 ， 而局部隐藏变量可以从更一般的概率理论中得出 。
此外 ， 量子非定域性只是破坏贝尔不等式的一种可能方式 ， 人们总是可以想象更多的非定域理论 。 此外 ， 还有非语境概念——不同的量子测量不一定能相互转换——此外还有许多不同类型的纠缠（二分体、多分体和全局纠缠） ， 它们都可以用不同的方式被量化 。
为什么量化纠缠问题很重要？首先 ， 如果我们可以估计经典状态与量子状态的接近程度 ， 那么我们就可以知道模拟多体系统的量子状态有多么容易 。 这是一种非常强大的数值方法（称为矩阵积态）背后的逻辑 ， 这种方法彻底改变了固态物理学的某些方面 。 这个想法很简单：假设只有20个半自旋（或量子位） ， 我们将需要2^20位来存储它们的量子状态——这对于当今的经典计算机来说已经很难解决 。
但是 ， 如果我们知道没有两组以上的量子位被一个以上的纠缠单元纠缠 ， 则近似值的大小可以大大减小 。 取10个量子位与其他10个量子位相比——原则上 ， 我们需要2^10个状态来描述两个子系统之间的纠缠 ， 但是鉴于我们知道它们仅包含一个纠缠单元 ， 每个子系统只有两个状态就足够了 。
其次 ， 如果我们认为量子纠缠是量子密码术和协议（例如量子隐形传态和超密编码）中的一种资源 ， 那么能够量化纠缠对于表征此类协议的效率至关重要 。 最初认为纠缠是促进量子计算加速所必需的 。 更准确地说 ， 如果我们的量子计算机所包含的纠缠量子比特数量永远不超过一定数量 ， 那么它永远不可能是通用的 。
对于始终为纯寄存器的计算机 ， 这是正确的 。 原因很简单：通用计算机应该能够制备任何物理状态 ， 但是如果纠缠必须始终有界 ， 则无法达到那些纠缠更多的状态 。 然而 ， 当涉及混合状态时 ， 有一些计算示例 ， 尽管需要少量纠缠（从不超过单个纠缠位） ， 但相对于传统纠缠而言 ， 仍可以实现指数级加速 。 有人提出 ， 这些计算机利用一种更通用的量子相关性 ， 称为量子不和谐 。 不幸的是 ， 在这些计算过程中 ， 甚至不和谐的数量也受到限制 ， 所以很难看出它会有什么不同 。
第三点也许是最吸引人的 ， 因为它涉及到“宏观性”的问题 。 也就是说 ， 一个系统能有多大 ， 并且仍然显示出相当大的量子力学特性 ， 这有限制吗？在这里 ， 再次援引薛定谔思想实验似乎非常恰当 。 但是 ， 与其进行死活的猫思维实验 ， 不如将10^18个原子叠加在两个由毫米隔开的地方 ， 该怎么做呢？


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