一根撑起现代世界的梁｜大象公会( 二 )
· 伽利略《关于两门新科学的对话》中的梁插图由于肉眼观察的困难 ， 在理论探索时做出正确、容易验证的初始假设就格外重要 。伽利略假设 ， 横梁贴近墙壁的根部各处所受的拉应力是均匀分布的 。 这个假设在当时条件下难以人肉测量 ， 而且——是错的 。五十年后 ， 数学家雅各布.伯努利做出一个不同的假设：梁在发生小形变时 ， 横截面仍保持平面 。 这个假设更容易观测 ， 而且 ， 是正确的 。
· 伯努利假设 ， 垂直于梁中心线的梁横截面（蓝色部分）在形变后仍保持为平面 。 在无剪切形变情况下 ， 该横截面还会继续与梁中心线保持垂直基于这个假设 ， 伯努利推算出了悬臂梁形变的微分方程 ， 并计算出 ， 梁抵抗垂直方向弯曲的能力 ， 取决于它所具有的一种惯性特征——截面惯性矩 。
· 一个杆状物体有四种常见的惯性 ， 这些惯性使它延续原有的速度和形状 ， 抵制速度和形状的变化对最常见的拥有矩形横截面的梁来说：
这也就完美解释了 ， 为什么与竖起的长板相比 ， 横放的长板更容易弯曲：假设长木板横截面的长度为4 ， 宽度为1 ， 那么竖直摆放时的抗弯曲能力 ， 是水平摆放时的16倍 。
对各种其他形状的横截面来说 ， 如果把梁的横截面分割成众多的小方格 ， 那么 ， 离截面的几何中心线（中性层）越远的方格越多 ， 截面惯性矩就越大 ， 梁的抗弯能力越强 。
· 中性层是梁内部拉伸区和压缩区之间的分界面 。 对于具有对称性、各向同性且受力前未弯曲的材料 ， 中性层位于材料的几何中心位置经过欧拉等的补充后 ， 这套公式被称为欧拉-伯努利梁理论 ， 是近代梁工程学的基础 。不过 ， 按照伯努利的预测 ， 要实现抗弯能力最强的梁 ， 仅仅把梁的截面竖起来是不够的 ， 而应该像上图那样 ， 让横截面两头的部分最大化 ， 形成类似哑铃的「工」字结构 。然而 ， 在伯努利、欧拉发现梁的秘密之后一百多年里 ， 人们仍然按老法子造梁 ， 不相信这两位数学家比传统工匠更懂工程 。而这也是由于新材料的欠缺 。 传统的木材在强度、延展性等方面都难以达到要求 ， 这有赖于19世纪钢铁革命的降临 。T 型轨一路轰鸣 ， H 字钢直上云霄那时 ， 最需要优质钢铁的是铁路行业 。 因为铁轨承受极高应力 ， 特别需要能防止断裂和脱轨的钢材 。在英美铁路发展的早期 ， 铁路轨道仅仅是在木板上铺一层铁带 。
· 早期带状铁轨和道钉这些铁带轨道极不安全 ， 不时会从木板上甩出、冒起 ， 甚至刺穿火车车厢惊吓乘客 ， 有如恐怖的蛇头 。
· 直到现在 ， 北美地区仍将翘起的钢筋戏称为「蛇头」直到1820-1830年代 ， 随着轧铁工艺的发展 ， 伯肯肖、史蒂文斯等才按照工字梁结构 ， 发明了安全耐用的T字铁轨 ， 并在英美逐步普及 。
新型安全的铁轨带动了一波铁路狂潮 。 到了1840年代 ， 美国和英国已分别铺设了3000英里和1900英里铁路；相比之下 ， 法国远远落后 ， 只有区区300英里 。 这是因为法国的煤、铁价格高企 ， 修建铁轨成本高昂 。落后状况下 ， 法国铁路的钢材供应商之一普罗维登斯钢铁公司不得不穷则思变 ， 寻找高强度、低成本的的钢梁方案 。 1849年 ， 普罗维登斯钢铁研发出了 I 字钢梁的专利 。
· I 字梁按工字结构设计的 I 字梁 ， 比普通钢梁更轻便、节省材料 ， 并拥有良好的抗弯性能 ， 适合担当建筑框架材料 。在拿破仑三世大搞基建的国策下 ， I 字钢开始在法国建材中广为应用 。 到了1880年代 ， 法国铁路里程也逐渐反超英国 。骄傲的法国人决定为世界博览会造一座铁塔 ， 来展现他们的强悍工程能力 。
· 兴建于1889年的埃菲尔铁塔 ， 是现代钢铁梁结构的一次超大规模应用 。 铁塔建成后 ， 越来越的民用建筑开始信任和采用现代梁技术大西洋对岸的美国人不服气 。 他们要在下一届的芝加哥世界博览会上 ， 推出一头会动的巨兽 ， 摩天轮 。
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