高考|难倒30万考生却不是因为＂超纲＂高考数学压轴题
江苏龙网_原题是：高考数学压轴题 ， 难倒30万考生却不是因为＂超纲＂
高考数学试卷中的最后一道题一向被称作是前往清华、北大的“通行证” ， 也是区分数学高分与中等分的分界线 。 那么这道题为什么会难倒绝大部分的考生？难道考生在答题时真的要直接pass吗？
要解决这些问题 ， 我们需要了解高考的本质 。 高考其实是一场带有难易区分度的选拔性考试 ， 既要考察高中学科知识掌握是否合格 ， 又要分层次选拔出综合能力更好 ， 思维灵活的考生 。 从高考的试卷题型可以看出题型设置是带有梯度的 ， 70%为基础题 ， 20%为有一定思维要求的简答题 ， 另外10%则为带有挑战性的拔高题 ， 而高考数学的最后一道题就包含在这10%中 。
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【高考|难倒30万考生却不是因为＂超纲＂高考数学压轴题】那么 ， 高考数学最后一道压轴题到底有多难？才能让这么多同学选择直接放弃？
翻看以往的高考数学压轴题 ， 相信很多考生都会有这样的感觉 ， 既似曾相识 ， 又无从下手 。 似曾相识是因为 ， 这道压轴题的设置并没有超出高中考纲范围 ， 考察的内容仍然是高中的知识点 。
比如：函数、椭圆、双曲线、抛物线、解析几何、数列等 。 在这些题型中考的最多的要数函数 ， 最难的部分也是函数 ， 也只有函数的知识点能难得住全国几百上千万的考生 。 函数内容较为复杂 ， 考点也比较多 ， 完全掌握起来比较困难 。
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比如：在08年江西高考数学试卷中最后的压轴题考察内容为函数 ， 30万考生没有一个人做出来 ， 难度有多大可想而知 。
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既然没有超纲为什么会感觉“无从下手”？
高考数学压轴题在题型和知识点上没有所谓的“超纲” ， 但要想解答的“快、准、狠”就需要借鉴到大学才会学到的高等数学思维 。
比如：2010年高考课标全国理试卷中 ， 遇到含参不等式的证明时常用的两种方式：对参数分类讨论和参变量分离法 。 对于参变量分离的求解策略关键在于分离后构造的函数要存在最值 。 如遇最值不存在的问题 ， 可以考虑用洛必达法则求出函数的极限 ， 再由极限值构造函数 。
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这就好像让高三的学生和初二的学生去解答“a＞0,b＞0 ， a+b＝4求2ab的最大值”的问题 。 这对于高中生而言简直不要太简单 ， 甚至拿给初三学过二次函数的学生来算 ， 也不算难 。
但是如果将它放在初二上学期 ， 刚学过完全平方公式的孩子 ， 可能大多数做不出来 ， 为什么？是因为知识储备量不够么？并不是 ， 用完全平方公式就可以解出来 ， 可是因为函数 ， 不等式都没有学过 ， 学生缺少解决问题的思维 。
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同理可言 ， 压轴题的知识都是我们所学习过的 ， 但因为它使用的思维大多都是超越高中阶段的 ，所以压轴题做起来会有无处下手的感觉 ，但是从参考答案中又找不到一点超纲的知识 ， 你的知识储备可能是足够的 ， 但是在思维上还是有些距离的 。 所以就会有题型虽没有超纲 ， 但真正做起来却无从下手的感觉 。
高考数学压轴题的确是有难度的 ， 也是可以体现高考水平的一道题 。 所以 ， 如果你并不想冲击清北等一流高校 ， 还是要根据自己的实际情况来选择 。 但无论如何 ， 都应在确保其他试题已经答完的基础上 ， 来进行选择 ， 高考时间宝贵 ， 切勿因小失大 。
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