怎样简单理解马尔科夫链蒙特卡洛方法

这个世界上有些东西是无法简单理解的,MCMC就是其中之一。看看wiki 上的解释:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A9%AC%E5%B0%94%E7%A7%91%E5%A4%AB%E8%92%99%E7%89%B9%E5%8D%A1%E6%B4%9BMCMC需要楼主对“随机过程”有一些基础认识:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B理解随机过程的话,需要楼主有一定的数学基础,起码具有:高等数学的基础,理解集合论,矩阵论,线性代数, 以及概率与统计等。
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【怎样简单理解马尔科夫链蒙特卡洛方法】 “马尔可夫链的核心思想是从某个可取任意值的状态x出发。随着时间的推移,我们随机地反复更新状态x。最终x成为了一个从p(x)中抽出的(非常接近)比较一般的样本。在正式的定义中,马尔可夫链由一个随机状态x和一个转移分布T(x\u0026#39;|x)定义而成,T(x\u0026#39;|x)是一个概率分布,说明了给定状态x的情况下随机地转移到x\u0026#39;的概率。运行一个马尔可夫链意味着根据转移分布T(x\u0026#39;|x)采出的值x\u0026#39;来更新状态x。”来源《深度学习》第十七章



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这里面有形象化理解的解释
http://www.iotachina.com/lingshuxuejichulijiemcmcmengtekaluomaerkefulian.html

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简单来说就是从一个容易采样的分布按照某种特殊构造的方式生成一个马尔可夫链,而这个特殊构造的方式恰好表明我们产生的序列已收敛到马尔科夫过程的平稳分布,这个平稳分布就是我们待采样的分布。
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每个马尔可夫链都对应一个转移函数,当我们按照这个转移函数进行采样时,所得的分布称为该马尔可夫链的平稳分布。
而MCMC就是设法构建一个转移函数,使该转移函数的平稳分布为我们想要的分布的。


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