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『现代』自动驾驶中的PID控制理论


来源：知乎
在阅读本文之前 ， 我们需要知道 ， 汽车控制如同人类驾驶员驾驶自己车辆一样 ， 那么当你熟悉前方道路的时候你如何控制你的车辆？ 显然 ， 如果你不是专业的赛车手的话 ， 你无法做到精准的控制 ， 你需要一边观察车辆相对于你想要开的路线的相对偏差 ， 一边调整你的方向盘的角度和油门踏板的力度 ， 这种基于环境反馈的控制我们称为反馈控制。 反馈控制是现代控制理论的基础 ， 反馈控制的一般思路如下：

『现代』自动驾驶中的PID控制理论
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那么我们希望无人车能够按照我们希望的路径行驶 ， 我们会将环境当前给我们的反馈和参考线进行比较 ， 得到我们当前偏离参考线的距离误差） ， 基于这个误差 ， 设计一定的算法来产生输出信号 ， 使得这个误差不断的变小 ， 这样的过程就是反馈控制的一般过程 。 那么我们如何基于这个误差来产生控制指令呢？其中最直观的感觉就是要让误差在我们的控制下逐渐变小直到为0：

『现代』自动驾驶中的PID控制理论
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【『现代』自动驾驶中的PID控制理论】

为了了解反馈控制 ， 接下来先向大家介绍 PID控制 ， PID控制是目前利用最为广泛的控制理论 ， 我们以它为出发点讨论控制理论 。
PID控制
简单来说 ， PID就是指 比例（proportion）、积分（integral）、导数（derivative） ， 这三项表示如何使用误差来产生控制指令 ， 整个流程如下：

『现代』自动驾驶中的PID控制理论
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首先是根据反馈和参考值求出误差 ， 这里的误差根据具体的情况可以是各种度量 ， 比如说控制车辆按照指定的路径形式 ， 那么就是车辆当前位置和参考线的距离 ， 控制车辆的速度在设定的值 ， 那么就是当前速度和设定速度的差值 ， 求出误差以后 ， 再根据误差求比例 ， 积分和微分三项 ， 其中 KpKp , KiKi , 和 KdKd 是 三 项 的 系 数，它 们 决 定 着 这 三 项 对 最 后 输 出 的 影 响 的 比 重。 将 P,I,DP,I,D 三项求和作为最后的输出信号 。 我们分别讨论这三项的意义 。
P控制
考虑一个简单的情况 ， 假设我们希望无人车按照图中绿线行驶 ， 但是我们的车在如图所示的位置：

『现代』自动驾驶中的PID控制理论
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那么我们要转多少度角呢？如果都按照固定的角度转（如下图） ， 那么车的轨迹将如图中所示：

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那么显然坐这样的车是不舒服的 。 一个直观的解决方法就是使用比例控制 。 如图所示 ， 当偏差大的时候 ， 我们偏转更多的角度 ， 当偏差小的时候 ， 则偏转小一点 。

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那么这就是P control（比例控制）这里我们使用 CTE（Cross Track Error） 作为偏差度量， CTE就是我们到参考线的距离 。 那么这个时候转角就变成了：
steering angle=Kp?e(t)
其中的 e(t)e(t) 就是在t时刻的CTE ， 在P控制中系数 KpKp 会直接影响到实际的控制效果 ， 在合理的数值范围内 KpKp 越大控制的效果越好（越快速的回到参考线附近） ， 但是 ， 当本身位置和参考线相距很远且 KpKp 系数较大的时候 ， 就会出现车辆失去控制的情况：

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