贝叶斯公式和概率密度的疑问
概率是一个归一化的测度
既然是测度，那么把集合映射为数才是最根本的，无论是概率密度还是概率点分布都是特殊情况，用实变函数的语言就是：
即概率相对于勒贝格测度绝对连续才有概率密度一说，而概率密度是
对
的Radon-Nikodym导数
。
对于离散分布而言， 【贝叶斯公式和概率密度的疑问】
计数测度，而
就是概率的点分布。
而这个问题中，概率
与勒贝格测度
与计数测度
都不是绝对连续的，所以无论是概率密度还是点分布都根本不存在。
退而求其次，可以用广义函数表示“概率密度”，当然由于广义函数根本就不是函数，这样的概率密度也只能是对概率测度本身的一种等价的说法（即他的严格说法就是测度）。
更一般而言，一个在康托尔集合这样的分形上的概率又改如何描述呢？怕是概率密度和点分布都无能为力了，这个时候只有对豪斯托夫测度求Radon-Nikodym导数了。
■网友
非要说的话是既不是P也不是p概率是定义在一个概率空间上的测度，你这里x是一个连续的随机变量，y是离散的，空间都不一样不过绝大多数说概率的也不管啥是测度，概率分布都是P，概率密度都是p就行了……
■网友
泻药，测度论还是初学者，但是关于先验分布在这里你可以看成一种Dirac delta distribution。就是指在特定的点上存在函数值，其余位置为0但积分为1。
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