学好算法（数据结构）是不是要从数学入手应该咋做
虽然我不知道楼主对『学好』的定义是什么，我就自己的经验来谈。大致分三个阶段：一 好奇与功能最开始学算法和数据结构的时候，只是单纯的觉得算法能解决问题，有的还很快，很牛逼。一口气实现n个不同的算法来算相同的问题，再用实验验证它们的运行时间和时间复杂度吻合，感觉很有趣。那时我觉得自己『学好』了的标准是：能实现各种方法解决典型的习题，并从实验上观察到相应的时间复杂度。这个阶段我认为并不需要什么数学背景。二 实用与局限进了高年级后，开始解决一些开发和研究上的问题。为了找到思路，偶尔需要去查阅算法书甚至数学书。这时我对『学好』的标准是：对算法数据结构有比较系统的认识。具体体现在 1. 面对问题，知道自己需要的是一个普通算法/数据结构（如字符串处理）还是数值算法（如优化问题、解微分方程）。 2. 明白如何在计算效率和实现成本上做平衡。平心而论，我见过的绝大多数产品/研究项目都不是在用效率最高的算法，而是简单易实现的算法。更甚的是，多数时候是调用现成的算法（如MATLAB）。这个阶段我对『学好』的标准是：对于常见的问题，很快能通过查手册找到合适的算法/数据结构甚至合适的库。对于比较特殊的问题，能够在常见算法的基础上进行改造。更重要的是，意识到算法的局限性。即是说在实际生活中，几乎所有问题都不会采用理论上最优的算法，而倾向于使用人力成本低的方法。这个阶段我认为需要掌握的数学主要取决于面向的问题。算法本身蕴含的数学知识超不过高数。例如在工业界最常见的机器学习算法就是逻辑回归了。简单易用，性能过得去。在学术界，更多时候倾向于使用MATLAB这样的库，因为在实际问题面前，算法多数时候只是一个必要部件，而非主要挑战。毕竟绝大多数算法问题都已经有可以凑和使用的方法了。三 学术研究读研究生后，开始针对特定问题设计算法。此时最大的挑战是找到具有原创性的算法问题。个人的体验是许多时候，都只不过是在现有算法的基础上，根据特定问题作出调整。原创性十分有限。这个阶段我对『学好』的标准是，泛泛的知道哪些领域有值得注意的算法问题。这时为了理解问题本身，可能就需要可观的数学背景。但并不一定（如DNA测序其实还是传统的字符串匹配，不过是有更高的并行计算要求）。我比较喜欢的例子是计算支持向量机SVM的SMO算法。SMO的作者利用了SVM的一些数学性质，加快了运算效率。总结：算法不是科学，主要目的是解决实际问题。所以不能用对待理论物理那样的态度来对待算法。当然，可以找到神来之笔的算法为例，背后有让人称绝的数学思想。但个人经验是，更多的流行算法背后是码农一把泪一把汗的实践经验。所以在下认为，楼主多挥洒些汗水定能精通算法的。数学问题会在实践中涌现的。
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