为啥要把数字基带信号的随机脉冲序列分成稳态波和交变波以及交变波和稳态波是否有物理意义
泻药，本科学的通信原理，现在早转战深度学习领域了，(-.-)，时间长了很多原理不一定记得太清楚了。不过还是说下我对于该问题的看法，如果有原理性错误恳请大家指出。(＊)其实这种操作是一种分析思路，思路可以参考自几个比较常见的分析方法:1.任意函数可以拆分成一个偶函数和奇函数的和2.任意复变函数都可以拆分成一个共轭对称函数和一个反对称函数的和。那么这里同样：3.Wold分解定理：任意广义平稳随机过程可以拆解成一个确定的部分(稳态波)和一个完全随机的的部分(交变波)的和。那么对于前半部分的分析可以采用确知信号分析方法，后半部分就交给随机过程分析方法。至于物理意义和这么做的作用，我说下我的看法。(＊＊)首先说下随机信号分析里稳态波和交变波的用途：首先先确定随机信号的概念：随机过程的含义是每个时刻的取值都是一组随机变量，随着时间走一次后每个随机变量都会生成一个确定值，这组确定值就是随机过程的一次实现。如图(误吐槽写字难看)
每个时刻的随机变量是x(ti)，例如t1时刻的随机变量，取值是｛a，b，c，……｝当然还有他们的概率。那么按稳态波的定义，稳态波每个时刻的值就是该时刻的随机变量的期望。例如to时刻。稳态波的值就应该是E(x(to))。所以稳态波反过来也可以看成是该随机信号无穷次实现的平均结果。那么这个结果的意义是什么呢?它反应的是随机信号总体的变化趋势。例如把股票数据看成一组信号的话，虽然每个时刻都存在波动，但是人们仍然能够通过这组数据的整体情况看出股票大局的走势，而这种大局走势就是稳态波。比如看图随机信号波形:
【为啥要把数字基带信号的随机脉冲序列分成稳态波和交变波以及交变波和稳态波是否有物理意义】
稳态波波形:
那么再回到交变波。交变波的定义为原信号-稳态波。也就是信号扣除了其中的稳态分量，变成纯随机信号(类似噪声)，那么交变波的意义又是什么呢?回到定义。每个时刻的交变波值应为：x(to)-Ex(to)。这个数即为叠加在稳态波上的波动量。那么还是股票的例子，在股票大局走势稳定的基础上，股票数据还会上下波动，这种上下波动就是交变波导致的。这样看交变波的物理意义类似于方差。比如上述信号的交变波:
再举个例子就是平稳信号，何为平稳?根据平稳的定义：第一条就是每个时刻的随机变量的期望必须相同。这个性质反应在稳态波上就是这个随机信号的稳态波是直流，这就是所谓的稳定，稳定即大局不变，所以可看出股票信号就不是一组平稳信号。下图即为平稳信号:
在稳态波不变的情况下，加大交变波的起伏:
看到这里，有人肯定说，这不就是噪声和信号的叠加模型吗?对，还真是，随机信号分析中对于随机信号的建模往往就是一确定信号叠加随机噪声 。关于这件事情的应用，有很多领域，与通信相关的——自适应滤波领域就会用到上述结论。例如LMS算法实现的维纳滤波器，其对于波形估计的误差信号就是随机信号。那么它的稳态波反应的是该滤波器对于波形统计特性的跟踪情况(即有没有跑偏)，其暂态波反应的是滤波器跟踪上变化后对于波形估计的精度(与期望误差多远)(＊＊＊)基带信号与标准随机过程的关系基带信号自然是地道的随机信号，但是与标准随机信号(每时每刻都是随机变量)又有些许区别。因为基带信号其实是数字码原的调制，而数字码原肯定是标准随机信号，但是基带信号呢则是把每个码原
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