标准误（standard error）不能消灭吗
我觉得概念好像很混乱啊。。首先「总体」这个概念在抽样调查和数理统计中不同。我觉得你问的情况更像是指抽样调查里的「总体」，因为一旦是指数理统计里的总体的话，就不存在「样本等于总体」了。抽样调查和数理统计中主要的区别是：抽样调查一般研究有限总体，而数理统计假设存在无限总体。数理统计假设无限总体的分布，而抽样调查一般不作分布假设。数理统计中的样本一般是独立同分布的，而抽样调查中样本一般有相关性。数理统计尝试对总体分布的某个参数做推断，而抽样调查只对总体的数字特征做推断。那么假设你问的是抽样调查，从理论上来说，简单随机抽样样本均值的方差为:
，当 n = N 时，确实方差为0.但是从实际上来说，如果问普查和抽样哪种方法误差更小？答案一定是抽样 。解释这个得先解释误差，我们通常把误差分为两类：随机误差和系统误差 。随机误差是指抽样造成的误差。因为得到的只有样本，而样本是被随机抽得的，所以存在随机误差，表现为估计量的波动性（variability），也就是上面的式子在算的东西。系统误差是指执行抽样和计算过程中无法避免的误差。比如调查收入时，收入更高的人往往会拒绝回答或报告比实际值更低的收入。这种误差表现为估计量的偏度（bias）。所以在实际的普查中，即使能使得随机误差为0，但系统误差反而会增加。老师说有这么一条条例说『普查的结果必须要用抽样调查的结果来验证』，不过我是不太相信，也没有找到出处。: Why is it claimed that a sample is often more accurate than a census?
■网友
本质还是概率。
如果你的样本里某事情发生的概率是1或0，那么无论如何都不会有标准差，因为结果永远如此；那如果在这个区间内，你的sample总会有误差。
实际测量本身就有允许误差，所以你的sample只要有不一样的数字，那就有standard error。
■网友
概念应该没理解清楚，标准误差是计算各个数值和平均值的差异的平方和再除以自由度。t检验是计算分布中均值的概率，和均值、方差、自由度都有关系
■网友
【标准误（standard error）不能消灭吗】 基本上是这样的，样本量都趋于总体了，就没有抽样误差了。
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