有啥简单的神经网络万有逼近定理证明方法( 二 )


在上图中,记第一个 neuron 的输出为
。其中,
的值决定了阶跃函数的阶跃点,而
和
的值越大,其输出越趋近于阶跃函数。在此基础上,我们可以假设
和
的取值都足够大,并且为了简便,我们记
。那么,在一个 2 hidden neurons 的样例中,设定
和
为所需逼近的区间范围。则最终的输出
里,通过调整
的大小,我们可以得到任意大小的凸起(下图中的大小为 0.8)。
所以,如果要得到逼近的函数的话,我们只需要构建上述足够多的凸起,并把它们都加在一起就可以了。
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