为啥McNemar检验的卡方分布要在分子上有一个\＂-1\＂?
呃……我学过的McNemar\u0026#39;s Test跟你讲得挺不一样的。我学过的版本是，若两个学习器性能相同，则
这个二项分布，然后再去算p-value。至于你的书上写的
服从均值为1的正态分布，我也觉得很荒谬……
■网友
先给结论，这是McNemar检验的连续性修正。
维基百科的McNemar\u0026#39;s test英文词条 McNemar\u0026amp;amp;#x27;s test - Wikipedia 是如下解释的：
Edwards proposedthe following continuity corrected version of the McNemar test to approximatethe binomial exact-P-value:
维基百科给出了Edwards的论文：
https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF02289261.pdf
我翻译一下，（英语与数理统计知识有限，见谅）
Edwards提出了McNemar测试的以下连续性校正版本来近似二项精确P值：
Edwards于1948年所写的这篇论文有3页，在此摘出重要部分翻译如下：
在本杂志最近的文章中，McNemar开发了几种公式，用于测试两个相关比例间差异的显著性。他的公式应该说是非常有价值，但是，如果提到如何在连续性上使用校正方法，可以增加公式的有用性和准确性。我们正在处理离散的频率；并且如果要根据连续分布来评估数据，无论是正态分布还是卡方分布，校正都是符合预期的。进行校正的方法相对来说比较简单，并且可以通过数字示例展示
【为啥McNemar检验的卡方分布要在分子上有一个\"-1\"?】
让我们来看表1的假设数据。我们对这两个比例差异的意义感兴趣。 如果通过卡方分布进行评估，则通过将表1的A与D两个频率中较小的一个加上0.5、较大的一个减去0.5来进行连续性校正。这种纠正在统一降低差异的绝对值D-A中具有明显的效果。那么通过连续性校正，我们可以重写McNemar的公式：
■网友
Mcnemar检验是针对配对四格表的一种分析方法。所谓配对四格表，其主要特征是用同样的样品做处理前后的对比，或者做在同一个样品不同处理所体现的差异，类似的有配对t检验。
Mcnemar关注的是差异，因此表中的e00和e11不会纳入分析，这也是这个方法的主要缺陷。
检验的核心假设是如果处理不起作用，则代表有变化e01和e10应该是相同的，属于随机的变化，因此原假设(Null Hypothesis)就是p01=p10。理解了这一点，我们就可以看到书上说的e01-e10的均值是1显然是错误的，方差等于e01+e10也属于无稽之谈。
为什么统计量公式中要减1呢？这是因为当e01+e10\u0026lt;40时，计算出的卡方值就显得偏大，-1的目的是做校正，以减少假阳性(正确的原假设被拒绝)的概率。另一种说法是当样本量较小时，卡方值的连续性较差，而卡方分布是连续的，因此需要-1来做连续性校正。
当e01+e10\u0026gt;40时，就不需要再-1了。具体可以参考孙振球《医学统计学》中的论述。
在维基百科中提到，当e01+e10\u0026lt;25时，用卡方检验会出现较大的偏差，这时候要用到Fisher精确检验，需要用超几何分布来计算。
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