机器学习中的高斯过程、马尔科夫随机场、条件随机场之间的区别，包括理论上的区别和实际应用中的区别
唔......居然看到了半年前的一个问题？
这个问题不是一两句话能说清楚的。马尔科夫随机场一般是离散的。当然也有连续的马尔可夫随机场，如果假设这个马尔可夫随机场定义在一个域U上面而且任意x∈U，Y(x)都是服从高斯分布的，而且两点间的covariance function K(x,y)=G(x,y)，where G是对应U的格林函数，那么这个随机场既是马尔可夫随机场，也是高斯随机场。
其实事情并不是这么简单的，连续的马尔可夫随机场，还是有很多东西需要研究。貌似有人因为研究这个发了一篇annals of mathematics。
至于条件随机场，基本就是贝叶斯网络了。还没见过连续的条件随机场，因为并不知道一个有向图的连续定义是什么。可能可以通过向量场定义？暂时还没人研究。如果你能将贝叶斯网络的连续形式写出来，而且给出严格证明，发annals of mathematics不敢保证，发个统计四大应该刚刚的
■网友
条件随机场是给定随机变量X的条件下Y的条件概率分布的马尔可夫随机场。
【机器学习中的高斯过程、马尔科夫随机场、条件随机场之间的区别，包括理论上的区别和实际应用中的区别】 条件概率P(Y|X) X是输入变量，Y是输出变量
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