L1为啥是L0的最优凸近似
直接复制粘贴一段结论：L1是L0的最紧的凸放松。
【L1为啥是L0的最优凸近似】
原地址：http://statweb.stanford.edu/~candes/stats300c/Lectures/Lecture24.pdf关于L1理论性质的一系列重要工作都是Emmanuel Candes做的，详细细节和相关证明可以参考他的papers。
■网友
L1解=L0解这中间要满足的条件多着呢...补充下，L1为什么能sparse，你可以看看lasso的其中一种求解法，coordinate descent。内循环更新每一个coefficient 时，都能写成soft thresholding的形式。通过soft threshoding，我们是能得到\\hat{\\beta}_{j} = 0的。（这种解释不太严谨）L0 = L1主要是compressed sensing在搞，Statistical Learning with Sparsity这本新书第十章有讲。不过这本书就这一章错误很多（包括习题），我们上课讲到这块时花了好长时间帮作者勘误...
■网友
感觉不像是最优近似，从范数的意义上讲，lp问题p趋于零才是最优逼近。有个报告貌似是0.135时最好，由西安交大数学系彭济根老师做的，真实性题主考证。l1逼近l0是为了作凸，优化的工具能用得上，l0是NP.补一句，如某位答者所说，条件多着呢。不过有个结论是，数据量巨大时候，l1才算好的逼近。
推荐阅读
- 为啥看到书柜上的藏书会有心旷神怡的感觉
- 为啥知乎上普便有一种【我在北上广深打工，所以拥有更好的视野】这样的错觉
- 为啥工商银行的用户体验如此之差
- 汽车|看了中消协4S店服务测评调查结果，终于知道法系车为啥卖不好了
- 你为啥从窝窝商城离职?
- 为啥5G和2.4G默认的BSSID是相同的
- 为啥电器实体店的价格比淘宝贵那么多
- 现在在线学习视频有很多了，为啥大部分人还是喜欢下载下来观看
- 为啥到现在你还没有女朋友 ?
- 天赐的声音|33岁张雨绮为啥总离婚？看过这些照片就明白了，都是性感惹得祸