为啥对图像进行卷积操作而不是相关操作
泻药。其实卷积操作并不是对图像处理唯一的操作。只是很多的变换在时域上等效为卷及操作而已。这里可以有很严密的数学证明。不过Intuitively，我感觉可能大部分这类的变换都和图像的频率特征有关（比如小波，Fourier之类）。而这类操作都等效为一个频率的线性变换（一个matrix multiplication）之后的线性操作（比如Fourier而言，就是entry-wise product，感谢 @李彦君 的指正）。他们的等效时域操作就是卷积。其他的操作当然也有，比如题主提到的加权和：聚个栗子，Non-local Mean Filter。但 @李彦君 同学表示，其实他们也可以somehow等效成卷积...（我是不是该说一句，具体证明留给感兴趣的读者...just kidding...）
■网友
相关操作要除去两个矢量的模，因此无法区分边缘的强弱，对噪声更加敏感。但是在一些要考虑光照不变性的问题上，相关操作也有用武之地。
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