怎样理解冯·诺依曼关于自然数的定义
谢邀。参见wikipedia上关于ordinal的解释： 【怎样理解冯·诺依曼关于自然数的定义】 The standard definition, suggested by John von Neumann, is: each ordinal is the well-ordered set of all smaller ordinals. In symbols, λ = Formally:
A set S is an ordinal if and only if S is strictly well-ordered with respect to set membership and every element of S is also a subset of S.Note that the natural numbers are ordinals by this definition. For instance, 2 is an element of 4 = {0, 1, 2, 3}, and 2 is equal to {0, 1} and so it is a subset of {0, 1, 2, 3}.
引用自：Ordinal number
■网友
自然数的归纳定义
为了修正素朴集合论的BUG，冯给序数和基数构造性定义，给出简洁的自然数构造性定义。
我们看到自然数代表了几，集合中就有几个元素。
先定义了0，然后后继者从0得到，符合归纳定义。
5就是将4的4个元素打包成一个集合作为元素，写在4的4个元素后面。
这样一个较大的自然数可以清楚的看到所有小于它的数字构造，虽然这样会写死人。
这样体现了“个数”和“次序”的关系。
为什么要写这么麻烦？为了定义序数和基数，原来的定义不够用了。
自学浅薄理解，不对请指证，勿喷。
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