压缩感知（compressed sensing）只适合稀疏数据，不适合大数据吗
先给结论，实际上大部分的信号都是有结构的，没有结构的信号很难处理。压缩感知不仅仅适用于稀疏信号，对其他有结构的信号也是可以的。首先，王聪说前部分是对的，只要信号在某个域是稀疏（更general的说是有一定的结构，比如稀疏或者低秩等）那么用压缩感知在一定比例的采样下恢复是可行的。对于图像，要用压缩感知必须把图像变换到其他域，比如小波域或者DCT变换域，变换后的信号是可以寻求处理方法来恢复原始信号的。比如我们组做了一种基于去噪的压缩感知恢复算法，对于图像在很低的采样率下可以很高质量的恢复原图像。对于王聪说的图像恢复，其实压缩感知本来就不是用于图像恢复的，而是用于信号的采样，根本没谁会用压缩感知去恢复缺失图像的信息，所以没有可比性。压缩感知是用来采样原始信息，然后降低存储。当然压缩感知也可以看成一种降维，这个并没有什么特别的意义。
■网友
sparse signal指的是在某一个transform domain当中稀疏，也就是说如果能够找到一个将当前信号合理进行压缩的变换，那么就可以做到稀疏。考虑一个极端例子就是变换矩阵psi中完全包含原始信号x，那么就可以压缩到极其稀疏。至于大的数据，同样的道理，只要存在合理的变换矩阵，就可以做到稀疏，就完美匹配压缩感知。我个人的一个经验是，压缩感知“不是那么的”适合图像信号，这么说可能会被喷，但是我的意思是因为压缩感知都是在处理其他domain下的图像信号，比如wavelet domain。所以很多在原始域下的信息可能会没那么好的被利用。拿图像恢复来讲，delaunay interpolation算法就是充分应用原始域下的信息，而进行快速而准确的恢复；而压缩感知却试图在其他domain下寻求信息之间的关联，略显笨拙。如果我只有一个pixel信息丢失，用inpainting恢复的话瞬间完成，而对于压缩感知而言，还是要对整个信号进行重构，所以效率比较低。
■网友
事实上几乎所有实际当中的信息都有可以降维的，无非就是丢掉多少信息的问题，所以压缩感知从理论上来说可以适合任何数据，自然包括大数据。我觉得CS能否用于大数据还是取决于大数据的类型，检验是否适合使用CS的最好方法就是实验了。
■网友
稀疏是相对的，指的是采样的稀疏，采样的维度少于“必需”。不知题主所说的大数据具体是指什么。据我所知，港科有个组做的基于CS的人脸识别成功率就很高，距离实用并不是特别遥远。鄙人也在做相关尝试，如不弃，咱可以交流交流。
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