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为啥在PR曲线里面查全率为1，查准率为0查准率为1时，查全率为0啥情况会出现查全为1查准为0

谢邀，尽信书不如无书。书里的这张图误导人了。
按照周老师的书的定义，我们知道查准率P和查全率R的定义为：
为啥在PR曲线里面查全率为1，查准率为0查准率为1时，查全率为0啥情况会出现查全为1查准为0
为啥在PR曲线里面查全率为1，查准率为0查准率为1时，查全率为0啥情况会出现查全为1查准为0
如果我们现在手头有100个西瓜，其中有50个好瓜，如果我们预测这100个全是好瓜，那么，我们按照定义，此时：
为啥在PR曲线里面查全率为1，查准率为0查准率为1时，查全率为0啥情况会出现查全为1查准为0
但是50/50=1
也就是说查全率为1的时候，查准率不一定是0。

■网友
precision在particle physics叫做purity，recall叫做efficiency。虽然PR curve不总是一个是0另一个就是1，也不总是单调。但是大致上是负相关的。
用下图来帮助理解precision和recall：一个binary classification的预测分布，x轴代表classifier预测的probability，y轴代表预测结果的概率密度。
红色是真实的0，蓝色是真实的1。在分析数据的时候，选一个x值当做x_cut（比如0，下图竖线），x\u0026gt;0就算做1 ，x\u0026lt;0就算0。也就是说下图右边都预测1，左边都预测0。
【为啥在PR曲线里面查全率为1，查准率为0查准率为1时，查全率为0啥情况会出现查全为1查准为0】 Precision就是（右边蓝色面积）/（右边蓝色面积+右边红色面积）；recall就是（右边蓝色面积）/（右边蓝色面积+左边蓝色面积）。
想要增加precision，就是要提高模型预测1的精确度，要减少false positive，减少竖线右边红色面积，所以要把x_cut的竖线向右移。当你把x_cut移到最右边，precision=~1，recall=~0。直观的理解就是，你只把你很确定是1的数据叫做1，那么就（1）很少会有实际是0的数据被不小心分类成了1，（2）很多实际是1的被你扔了，分类成0了（false negative is large）。
同理，想要增加recall，就是要提高模型找出所有1的效率，要增加竖线右边蓝色面积，所以要把x_cut的竖线向左移。当你把x_cut移到最左边，precision=~0，recall=~1。直观的理解就是，你把所有真实是1的数据都叫做1，那么就你同时把很多实际是0的算进来了，也分类成1了（false postive is large）。
具体的数值跟蓝色和红色的分布有关。
为啥在PR曲线里面查全率为1，查准率为0查准率为1时，查全率为0啥情况会出现查全为1查准为0


■网友
正好这两天复习期中考，还知道怎么回答这个问题，来一波首答。
首先上结论，查准率（precision）= 1时，查全率（recall）≠ 0；同样地，查全率（recall）≠ 1时，查准率（precision）≠ 0。

下面进行解释：
针对二分类问题我们有了一个学习器 f(.)（本问题中就是个分类器），对于每个样本 Xi 都有一个预测值 f(Xi) 用于描述 Xi 可能是正例的置信度，记每个样本的真实分类为 Yi，i=1,2,...,n。于是我们有n个三元组（Xi, Yi, f(Xi)），i=1,2,...,n。现在我们不妨假设 f(X1) \u0026gt; f(X2) \u0026gt; ... \u0026gt; f(Xn)，即分类器做出判断 X1 最可能是正例，其次是 X2，...，最后是 Xn 最不可能是正例。
（这里 n 为样本量，f(Xi) ∈ R）
毕竟预测值只是数字，没告诉我们到底预测结果是什么类。所以我们需要一个规则：设定一个值 M，当 f(Xi) ≥ M 时认为 Xi 是正例，否则是反例。
对于这 n 个样本的分类器预测结果，显然只需要考虑 M := f(X1)，...， M := f(Xn) 这n种情况。当M := f(X1) 时，根据规则，只有 X1 被分类器认为是正例。当M := f(X2) 时，根据规则，只有 X1 和 X2 被分类器认为是正例。 当 M := f(Xn) 时，根据规则，X1, ..., Xn 都被分类器认为是正例。


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