con是什么(con是什么数学)( 二 )
在这一章的最后，重要的是进入华丽的曼德博收藏图形，欣赏放大倍数达到2000亿量级时的神奇世界！
我们可以从两个方面来观察这个场景 。我们可以只是欣赏:够漂亮！或者我们可以问自己一些问题...
比如颜色的意义是什么？一个老定理告诉我们，Julia集不连通(或者C不在Mandelbrot集中)当且仅当0的轨道在变换Tc下不稳定 。对于给定的c值，我们观察了z=0在Tc下的轨道及其在n值较大时的行为 。如果zn变大很快，说明C不在Mandelbrot集中，甚至离它很远 。如果序列zn趋于无穷大，但是更慢，那么C仍然不在Mandelbrot集合中，只是稍微接近而已 。C的颜色取决于序列zn趋近于无穷大的速度，也反映了它与Mandelbrot集的“距离” 。另一方面，如果zn在有界区域内，那么C在Mandelbrot集中，它的颜色是黑色 。
Mandelbrot，但也有其他着色方法 。在影片中，我们使用了“三角不等式”:当zn的模增加超过一定值时，计算模A=|zn-z(n-2) |，B=|zn-z(n-1) |和C= |z(n-1)-z(n-2) | 。
A/(B C)是一个值总是在0和1之间的量 。我们用这个数字来决定调色板上的位置 。
【con是什么(con是什么数学)】为什么我们有时会看到曼德尔伯格集合的小复制？这个很难解释，这也是Douady的重要发现之一:Mandelberg集具有自相似性，这是分形集的一个共同性质 。要了解这方面的更多信息，请访问此页面 。
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